Question

如圖，有一塊直角三角形紙片，其中∠C=90°，AC=6cm，BC=8，D為BC上一點，現(xiàn)將其沿AD折疊，使點C落在斜邊AB的E處，則CD=________cm．

Answer 1

3
分析：由折疊的性質(zhì)知CD=DE，AC=AE．根據(jù)題意在Rt△BDE中運用勾股定理求DE．
解答：由勾股定理得，AB=10．
由折疊的性質(zhì)知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．
∴BE=AB-AE=10-6=4，
在Rt△BDE中，由勾股定理得，
DE²+BE²=BD²
即CD²+4²=（8-CD）²，
解得：CD=3cm．
故答案為：3．
點評：本題考查了：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；2、勾股定理求解．