Question

3、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿著直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為

3

cm．

Answer 1

分析：由折疊的性質知CD=DE，AC=AE．根據題意在Rt△BDE中運用勾股定理求DE．

解答：解：由勾股定理得，AB=10．
由折疊的性質知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．
∴BE=AB-AE=10-6=4，
在Rt△BDE中，由勾股定理得，
DE²+BE²=BD²
即CD²+4²=（8-CD）²，
解得：CD=3cm．

點評：本題利用了：1、折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；2、勾股定理求解．