Question

3．解方程：
（1）x（x+4）=-5（x+4）
（2）2x²-4x-9=0（用配方法解）

Answer 1

分析 （1）先提取公因式（x+4）得到（x+5）（x+4）=0，再解兩個一元一次方程即可；
（2）先把二次項系數(shù)化為1，再進行配方，進而開方求出方程的解．

解答 解：（1）∵x（x+4）=-5（x+4），
∴（x+5）（x+4）=0，
∴x+5=0或x+4=0，
∴x1=-5，x2=-4；
（2）∵2x²-4x-9=0，
∴x²-2x-$\frac{9}{2}$=0，
∴（x²-2x+1）-1-$\frac{9}{2}$=0，
∴（x-1）²=$\frac{11}{2}$，
∴x-1=±$\frac{\sqrt{22}}{2}$，
∴x₁=1+$\frac{\sqrt{22}}{2}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{22}}{2}$．

點評 本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．