【題目】在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律，如圖是2020年1月份的日歷．如圖所選擇的兩組四個(gè)數(shù)，分別將每組數(shù)中相對(duì)的兩數(shù)相乘，再相減，例如：9×11﹣3×17= ，12×14﹣6×20= ，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是 ．

（1）請(qǐng)將上面三個(gè)空補(bǔ)充完整；

（2）請(qǐng)你利用整式的運(yùn)算對(duì)以上規(guī)律進(jìn)行證明．

【答案】（1）48，48，48；（2）證明見解析．

【解析】

（1）直接利用已知數(shù)據(jù)計(jì)算求出即可；

（2）設(shè)四個(gè)數(shù)圍起來的中間的數(shù)為x，則四個(gè)數(shù)依次為x﹣7，x﹣1，x+1，x+7，列式計(jì)算即可得出結(jié)論．

（1）9×11﹣3×17=48，12×14﹣6×20=48，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是：48．

故答案為：48，48，48．

（2）設(shè)四個(gè)數(shù)圍起來的中間的數(shù)為x，則四個(gè)數(shù)依次為x﹣7，x﹣1，x+1，x+7

則(x﹣1)·(x+1)﹣(x﹣7)·(x+7)

=

=

=48．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，兩銳角的度數(shù)之比為2：1，其最短邊為1，射線CP交AB所在的直線于點(diǎn)P，且∠ACP＝30°，則線段CP的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的外接圓，，是劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），延長至．

求證：的延長線平分；

若，中邊上的高為，求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300 的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），

（1）求圍欄的長和寬；

（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，折痕與矩形邊的交點(diǎn)分別為E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點(diǎn)，則BP的取值范圍是_________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年10月31日，在廣州舉行的世界城市日全球主場(chǎng)活動(dòng)開幕式上，住建部公布許昌成為“國家生態(tài)園林城市”在2018年植樹節(jié)到來之際，許昌某中學(xué)購買了甲、乙兩種樹木用于綠化校園．若購買7棵甲種樹和4棵乙種樹需510元；購買3棵甲種樹和5棵乙種樹需350元．

（1）求甲種樹和乙種樹的單價(jià)；

（2）按學(xué)校規(guī)劃，準(zhǔn)備購買甲、乙兩種樹共200棵，且甲種樹的數(shù)量不少于乙種樹的數(shù)量的，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E，△ABE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后能與△ADF重合，若AF＝5cm，則四邊形ABCD的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），有下列結(jié)論：①abc＜0；②a+c＞b；③3a+c=0；④a+b＞m（am+b）（其中m≠1）其中正確的結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家銷售一款商品，進(jìn)價(jià)每件80元，售價(jià)每件145元，每天銷售40件，每銷售一件需支付給商場(chǎng)管理費(fèi)5元，未來一個(gè)月按30天計(jì)算，這款商品將開展“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng)，即從第一天開始每天的單價(jià)均比前一天降低1元，通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價(jià)每降1元，每天銷售量增加2件，設(shè)第x天且x為整數(shù)的銷售量為y件．

直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

設(shè)第x天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？

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同步練習(xí)冊(cè)答案