【題目】如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC，垂足為D，AE平分∠BAC．已知∠B=65°，∠DAE=20°，求∠C的度數(shù)．

【答案】25°

【解析】

試題分析：由垂直的定義得到∠ADB=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAD=90°﹣65°=25°，求得∠BAE=∠BAD+∠DAE=25°+20°=45°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BAC=2∠BAE=2×45°=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∴∠BAD=90°﹣65°=25°，

∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=25°+20°=45°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAC=2∠BAE=2×45°=90°，

∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=25°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線、相交于點(diǎn)，，平分，.

（1）求的大小，根據(jù)下列解答填空（理由或數(shù)學(xué)式）

解：∵（已知），

∴______°，

∵，

∴.

∵平分（已知），

∴______.

∵（______），

∴______°.

（2）直接寫出圖中所有與互余的角.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（題文）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為.

（1）求拋物線的解析式；

（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在點(diǎn)的位置，將拋物線沿軸平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求平移后所得圖象的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)（2）中平移后，所得拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，若點(diǎn)在平移后的拋物線上，且滿足的面積是面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），在某年某月的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為，則用含的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)分別是__________；（按從小到大的順序?qū)懺跈M線上）

（2）現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1~2007按圖（2）的方式排成一個(gè)長(zhǎng)方形陣形然后用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)．

①圖中框出的這16個(gè)數(shù)的和是__________；

②在圖（2）中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)的和等于2016，2168，是否可能？若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若有可能，請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．

（1）作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）△A1B1C1的面積＝　 　．A1C1邊上的高＝　 　；

（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使PA+PB最小，此時(shí)PA+PB的最小值＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．

（1）求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．

（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，DE、AD、BE又怎樣的關(guān)系？并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，點(diǎn)O在AB上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若CD=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量一棟五層居民樓CD的高度，該樓底層為車庫(kù)，高2.5米；上面五層居住，每層高度相等，測(cè)角儀支架離地1.5米，在A處測(cè)得五樓頂部點(diǎn)D的仰角為60°，在B處測(cè)得四樓頂部點(diǎn)E的仰角為30°，AB＝14米，求居民樓的高度．(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】同時(shí)拋擲A，B兩個(gè)均勻的小立方體(每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，設(shè)兩立方體朝上的數(shù)字分別為x，y，并以此確定點(diǎn)P(x，y)，那么點(diǎn)P落在直線y＝－2x＋9上的概率為（ ）

A. B. C. D.

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