如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE與AD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AOE≌△COD；

（2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面積．


              （1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD，∠B=∠D=90°，

∵矩形ABCD沿對(duì)角線AC折疊點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，

∴AB=AE，∠B=∠E，

∴AE=CD，∠D=∠E，

在△AOE和△COD中，

，

∴△AOE≌△COD（AAS）；

（2）解：∵△AOE≌△COD，

∴AO=CO，

∵∠OCD=30°，AB=，

∴CO=CD÷cos30°=÷=2，

∴△AOC的面積=AO•CD=×2×=．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，Rt△ABC的直角邊BC=8，AC=6

（1）用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線l，垂足為D，（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法、證明）；

（2）連結(jié)D、C兩點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，現(xiàn)有以下3句話：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．請(qǐng)以其中2句話為條件，第三句話為結(jié)論構(gòu)造命題．

（1）你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題？

（2）你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？請(qǐng)加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)A（a，2013）與點(diǎn)B（2014，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b的值為（　　）

A．  ﹣1           B．1             C．2             D． 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC=6，BD=8，M、N分別是BC、CD的中點(diǎn)，P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PM+PN的最小值是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某位同學(xué)參加課外數(shù)學(xué)興趣小組，繪制了下列四幅圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)（　�。�

A．  1個(gè)           B．2個(gè)           C．3個(gè)           D． 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿CE折疊后，點(diǎn)B落在AD邊的F點(diǎn)上，則DF的長(zhǎng)為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


數(shù)據(jù)0，1，1，x，3，4的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　　）

A．  1             B．3             C．1.5           D． 2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，∠1=∠2．

（1）求證：BE=DF；

（2）求證：AF∥CE．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案