如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點，∠1=∠2．

（1）求證：BE=DF；

（2）求證：AF∥CE．


              證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴∠5=∠3，

∵∠1=∠2，

∴∠AEB=∠4，

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（AAS），

∴BE=DF；

（2）由（1）得△ABE≌△CDF，

∴AE=CF，

∵∠1=∠2，

∴AE∥CF，

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∴AF∥CE．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿對角線AC折疊，點B落在點E處，CE與AD相交于點O．

（1）求證：△AOE≌△COD；

（2）若∠OCD=30°，AB=，求△AOC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若一組數(shù)據(jù)3，4，x，5，8的平均數(shù)是4，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在邊長為3的菱形ABCD中，點E在邊CD上，點F為BE延長線與AD延長線的交點．若DE=1，則DF的長為　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F在AC上，且AE=CF．

求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若點（，）、（，）、（，）都是反比例函數(shù)的圖象上的點，并且＜0＜＜，則下列各式中正確的是

（A）＜＜                            （B）＜＜ 

（C）＜＜                            （D）＜＜

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


若圖是由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是（　　）

A．  6             B．8             C．10            D． 12

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖是某幾何體的展開圖．

（1）這個幾何體的名稱是　  　；

（2）畫出這個幾何體的三視圖；

（3）求這個幾何體的體積．（π取3.14）

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