13．如圖，△ABC中，點E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC中點，若S△ABC=12，則S△ADF-S△BEF=2．

分析 本題需先分別求出S△ABD，S△ABE再根據(jù)S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE即可求出結果．

解答 解：∵點D是AC的中點，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC，
∵S△ABC=12，
∴S△ABD=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×12=6．
∵EC=2BE，S△ABC=12，
∴S△ABE=$\frac{1}{3}$S△ABC=$\frac{1}{3}$×12=4，
∵S△ABD-S△ABE=（S△ADF+S△ABF）-（S△ABF+S△BEF）=S△ADF-S△BEF，
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2．
故答案為：2．

點評 本題考查三角形的面積，關鍵知道當高相等時，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．邊長為1的正六邊形的邊心距是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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1．如圖，方格紙中有每個小正方形的邊長為1，記圖中陰影部分的面積為S1，△ABC的面積為S2，則$\frac{{S}_{1}}{S_2}$=（　�。�
A．$\frac{11}{42}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點，O是形內(nèi)一點，若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為6、7、8，四邊形DHOG面積為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，四邊形ABCD為矩形，過點D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點E，取BE的中點F，連接DF，DF=4，設AB=x，AD=y，則x2+（y-4）2的值為（　�。�
A．4B．8C．12D．16

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，⊙O的弦BC長為8，點A是⊙O上一動點，且∠BAC=45°，點D，E分別是BC，AB的中點，則DE長的最大值是（　�。�
A．4B．4$\sqrt{2}$C．8D．8$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知AB∥CD，∠B=∠D，求證：∠E=∠DFE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EP⊥EF，與∠EFD的平分線FP相交于點P，且∠BEP=50°，則∠EPF的度數(shù)為（　　）
A．55°B．60°C．65°D．70°

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