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【題目】在平面直角坐標系中，直線與軸、軸分別交于點，，拋物線經過點，將點向右平移5個單位長度，得到點．

（1）求點的坐標；

（2）求拋物線的對稱軸；

（3）若拋物線與線段恰有一個公共點，結合函數圖象，求的取值范圍．

【答案】（1）（5，4）；（2）x=1；（3）或或．

【解析】（1）根據直線與軸、軸交于、．即可求出（，0），（0，4），根據點的平移即可求出點的坐標；

（2）根據拋物線過（，），代入即可求得，根據拋物線的對稱軸方程即可求出拋物線的對稱軸；

（3）分①當拋物線過點時．②當拋物線過點時．③當拋物線頂點在上時．三種情況進行討論即可.

（1）解：∵直線與軸、軸交于、．

∴（，0），（0，4）

∴（5，4）

（2）解：拋物線過（，）

∴．

∴

∴對稱軸為．

（3）解：①當拋物線過點時．

，解得．

②當拋物線過點時．

，解得．

③當拋物線頂點在上時．

此時頂點為（1，4）

∴，解得．

∴綜上所述或或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作半圓⊙O與邊BC交于點D，過D作半圓的切線與邊AC交于點E，過E作EF∥AB，與BC交于點F．若AB＝20，OF＝7.5，則CD的長為（　�。�

A.7B.8C.9D.10

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小明在某次作業(yè)中得到如下結果：

sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，

sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，

sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，

sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，

sin245°＋sin245°＝＋＝1.

據此，小明猜想：對于任意銳角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.

(1)當α＝30°時，驗證sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；

(2)小明的猜想是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請舉出一個反例．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件．經過調查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應減少20件．設這種商品的銷售單提高元．

（1）現(xiàn)每天的銷售量為 件，現(xiàn)每件的利潤為 元．

（2）求這種商品的銷售單價提高多少元時，才能使每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+x﹣6與x軸兩個交點分別是A、B(點A在點B的左側)．

(1)求A、B的坐標；

(2)利用函數圖象，寫出y＜0時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝45°．點D（與點B、C不重合）為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF．

（1）如果AB＝AC．如圖①，且點D在線段BC上運動．試判斷線段CF與BD之間的位置關系，并證明你的結論．

（2）如果AB≠AC，如圖②，且點D在線段BC上運動．（1）中結論是否成立，為什么？

（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點P，設AC＝4，BC＝3，CD＝x，求線段CP的長．（用含x的式子表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在大家的期盼中，我區(qū)某農貿市場于2009年12月9日盛大開業(yè)，王阿姨以每斤元的價格購進山藥若干斤，然后以每斤元的價格出售，每天可售出斤.通過調查發(fā)現(xiàn)，這種山藥每斤的售價每降低元，每天可多售出斤.為了保證每天至少售出斤，王阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種山藥每斤的售價降低元，則每天的銷售量是______斤(用含的代數式表示)；

（2）銷售這種山藥要想每天盈利元，王阿姨需將每斤的售價降低多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝5，AC＝8，BC＝7，點D是BC上一動點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，線段EF的最小值為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸正半軸交于點A（3，0）．以OA為邊在x軸上方作正方形OABC，延長CB交拋物線于點D，再以BD為邊向上作正方形BDEF．則E的坐標是____．

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