14．先化簡，再求值：若a2+b2-2a+4b+5=0，求[（2a+b）2-（2a+b）（a-b）-2（a-b）（a+b）]÷（$\frac{1}{2}$b）的值．

分析 先算括號內(nèi)的乘法，再合并同類項，最后算除法，求出a、b的值，代入求出即可．

解答 解：[（2a+b）2-（2a+b）（a-b）-2（a-b）（a+b）]÷（$\frac{1}{2}$b）
=[4a2+4ab+b2-2a2+2ab-ab+b2-2a2+2b2]÷（$\frac{1}{2}$b）
=[5ab+4b2]÷（$\frac{1}{2}$b）
=10a+8b，
a2+b2-2a+4b+5=0，
（a-1）2+（b+2）2=0，
a-1=0，b+2=0，
a=1，b=-2，
所以原式=10×1+8×（-2）=-6．

點評 本題考查了整式的混合運算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．計算：
①（2x-3）（-x+3y）=-2x2+6xy+3x-9y；
（-x-3y）（-x-3y）=x2+6xy+9y2
②（2x-3）2=4x2-12x+9
若（x-5）2=x2+kx+25．則k=-10
若x-y=4，xy=12，則x2+y2=40．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若x+y=3，x-y=1，則x2-y2的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．先化簡，再求值：（2+a）（2-a）+a（a-5b）+（3a5b3）÷（a2b）2，其中ab=-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，正方形ABCD的面積為4，對角線交于點O，點O是正方形A1B1C1O的一個頂點，如果這兩個正方形全等，正方形A1B1C1O繞點O旋轉(zhuǎn)．
（1）求兩個正方形重疊部分的面積；
（2）若正方形A1B1C1O旋轉(zhuǎn)到B1在DB的延長線時，求A與C1的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，連接AA′，若∠1=27°，則∠B的度數(shù)是（　�。�
A．84°B．72°C．63°D．54°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．計算（2x+5）（x-5）=2x2-5x-25．

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3．先化簡，再求值：（a+1+b）（a+1-b）-（a+1）2，其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．求下列各式中x的值：
（1）（x-1）2=9
（2）（x-1）3=8．

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