Question

3．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}-\frac{2}{3}①}\\{2x≥3x-1②}\end{array}\right.$請結合填題意空，完成本題的解答
解：
（1）解不等式①，得x＞$\frac{1}{4}$
（2）解不等式②，得x≤1
（3）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來
（4）原不等式的解集為$\frac{1}{4}＜x≤1$．

Answer 1

分析 根據解一元一次不等式組的方法可以解答本題．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}-\frac{2}{3}①}\\{2x≥3x-1②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x＞$\frac{1}{4}$，
解不等式②，得x≤1，
把不等式①和②的解集在數軸上表示出來如下圖所示，

故原不等式組的解集是$\frac{1}{4}＜x≤1$．
故答案為：（1）x$＞\frac{1}{4}$；（2）x≤1；（4）$\frac{1}{4}＜x≤1$．

點評 本題考查解一元一次不等式組、在數軸上表示不等式的解集，解題的關鍵是明確解一元一次不等式組的方法，會在數軸上表示不等式的解集．