【題目】某公交公司有A,B型兩種客車,它們的載客量和租金如下表:

A

B

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

400

280

學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,計劃租用A、B型客車共5輛,同時送八年級師生到素質(zhì)基地參加社會實(shí)踐活動,設(shè)租用A型客車x輛,根據(jù)要求回答下列問題:
(1)用含x的式子填寫下表:

車輛數(shù)(輛)

載客量

租金(元)

A

x

45x

400x

B

5-x


(2)若要保證租車費(fèi)用不超過1900元,求最多租用A型客車多少輛?
(3)在(2)的條件下,若八年級師生共有195人,寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案。

【答案】
(1)解:30(5-x)|280(5-x)
(2)解:根據(jù)題意,得400x+280(5-x)≤1900

解得x≤

∴x的最大整數(shù)為4

答:最多租用A型客車4輛.


(3)解:由題意得,45x+30(5-x)≥195

解得x≥3

由(2)得,x≤

∴3≤x≤ ∴x=3或4,

∴有兩種方案:①A型3輛,B型2輛,租車費(fèi)用為400×3+280×2=1760(元)

②A型4輛,B型1輛,租車費(fèi)用為400×4+280×1=1880(元)

所以符合題意的方案有兩種,最省錢的方案是A型3輛,B型2輛。


【解析】(1)題中等量關(guān)系為:載客量=汽車數(shù)量每輛車載客量;租金=汽車數(shù)量每輛車租金,據(jù)此列出表達(dá)式即可;(2)根據(jù)題意,得400x+280(5-x)≤1900,解出一元一次不等式,再求滿足條件的最大整數(shù)解;(3)由45x+30(5-x)≥195解得x≥3及第(2)問x≤ ,共同確定x的取值范圍,進(jìn)而得出所有可能的租車方案,比較出最省錢的租車方案.

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(1)當(dāng)t=5時, P點(diǎn)坐標(biāo)為( ,
(2)當(dāng)t>4時,OP+PD有最小值嗎?如果有,請算出該最小值,如果沒有,請說明理由。
(3)當(dāng)t為何值時,△ODP是腰長為5的等腰三角形?(直接寫出t的值)。

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(1)求線段AC所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)動點(diǎn)M從B出發(fā)沿BC運(yùn)動,速度為1秒一個單位長度.當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到C點(diǎn)時停止運(yùn)動.設(shè)M運(yùn)動t秒時,△ABM的面積為S.
①求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)t為何值時,S= SABC , (注:SABC表示△ABC的面積),求出對應(yīng)的t值;
③當(dāng)t=4的時候,在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得△BMP是以BM為直角邊的直角三角形?若存在,請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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