【題目】如圖:在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點示數(shù)b,C點表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),且a、c滿足|a+2|+(c-7)2=0.

(1)a=______,b=______,c=______;

(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點與C點重合,則點B與數(shù)______表示的點重合;

(3)A、B、C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時,點B和點C分別以每秒2個單位長度和4個單位長度的速度向右運動,假設t秒鐘過后,若點A與點B之間的距離表示為AB,點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.則AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代數(shù)式表示).

(4)直接寫出點BAC中點時的t的值.

【答案】(1)-2;1;7;(2)4;(3)3+3t;9+5t;6+2t;(4)3.

【解析】

(1)利用|a+2|+(c﹣7)2=0,a+2=0,c﹣7=0,解得a,c的值,b是最小的正整數(shù)可得b=1;

(2)先求出對稱點,即可得出結果

(3)分別寫出點A、BC表示的數(shù)為,用含t的代數(shù)式表示出ABAC、BC即可;

(4)BAC中點,得到AB=BC,列方程,求解即可

1)∵|a+2|+(c﹣7)2=0,∴a+2=0,c﹣7=0,解得a=﹣2,c=7.

b是最小的正整數(shù),∴b=1.

故答案為:﹣2,1,7.

(2)(7+2)÷2=4.5,對稱點為7﹣4.5=2.5,2.5+(2.5﹣1)=4.

故答案為:4.

(3)A表示的數(shù)為:-2-t,B表示的數(shù)為:1+2t,C表示的數(shù)為:7+4t,ABt+2t+3=3t+3,ACt+4t+9=5t+9,BC=2t+6.

故答案為:3t+3,5t+9,2t+6.

(4)∵BAC中點,∴AB=BC,∴3t+3=2t+6,解得:t=3

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A.4
B.3
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