Question

17．化簡(jiǎn)與求值：
（1）已知3×9²ⁿ×27ⁿ=3²ⁿ，求n的值．
（2）已知10^a=5，10^b=6，求10^2a+3b的值．

Answer 1

分析 （1）等式兩邊先化成同底數(shù)冪，再根據(jù)指數(shù)相等列出方程即可解決．
（2）逆用同底數(shù)冪的乘法法則，利用整體代入的思想即可解決問(wèn)題．

解答 解：（1）∵3×9²ⁿ×27^m=3²ⁿ，
∴3×3⁴ⁿ×3³ⁿ=3²ⁿ，
∴3^1+4n+3n=3²ⁿ，
∴1+4n+3n=2n，
∴n=-$\frac{1}{5}$．
（2）∵10^a=5，10^b=6，
∴10^2a+3b=（10^a）²•（10^b）³=5²×6³=5400．

點(diǎn)評(píng) 本題考查有理數(shù)的乘方，靈活掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)逆用公式，屬于中考�？碱}型．