【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形（其中，均為正數(shù)，且），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖2方式拼成一個(gè)大正方形.

圖1 圖2

（1）圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為 ；小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為 .（用含、的代數(shù)式表示）

（2）仔細(xì)觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系，并選取適合，的數(shù)值加以驗(yàn)證.

（3）已知.則代數(shù)式的值為 .

【答案】（1），；（2）+，驗(yàn)證見解析；（3）.

【解析】

（1）觀察圖形即可得出大正方形邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和，而小正方形邊長(zhǎng)為小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差，據(jù)此求解即可；

（2）觀察圖形可得大正方形面積等于小正方形面積加上原長(zhǎng)方形面積，據(jù)此即可列出代數(shù)式，然后進(jìn)一步代入合適的數(shù)字檢驗(yàn)即可；

（3）由（2）中的關(guān)系式進(jìn)一步變形計(jì)算即可.

（1）由圖形可得：大正方形的邊長(zhǎng)為；小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為

故答案為：，；

（2）由圖可得：大正方形面積等于小正方形面積加上原長(zhǎng)方形面積，

即：+；

當(dāng)，時(shí)，=49，+=49，

∴+成立；

（3）由（2）得：+，

∴當(dāng)時(shí)，+，

即：，

∴或，

∵，

∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司組織員工到附近的景點(diǎn)旅游，根據(jù)旅行社提供的收費(fèi)方案，繪制了如圖所示的圖象，圖中折線ABCD表示人均收費(fèi)y（元）與參加旅游的人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）當(dāng)參加旅游的人數(shù)不超過10人時(shí)，人均收費(fèi)為　 　元；

（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數(shù)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面，觀察下列圖形，探究并解答問題：

(1)在第4個(gè)圖中，共有白色瓷磚______塊；在第個(gè)圖中，共有白色瓷磚_____塊；

(2)試用含的代數(shù)式表示在第個(gè)圖中共有瓷磚的塊數(shù)；

(3)如果每塊黑瓷磚35元，每塊白瓷磚50元，當(dāng)時(shí)，求鋪設(shè)長(zhǎng)方形地面共需花多少錢購(gòu)買瓷磚？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)（水費(fèi)按月繳納）：

戶月用水量

單價(jià)

不超過的部分

元/

超過但不超過的部分

元/

超過的部分

元/

（1）當(dāng)時(shí)，某用戶一個(gè)月用了水，求該用戶這個(gè)月應(yīng)繳納的水費(fèi)；

（2）設(shè)某戶月用水量為立方米，當(dāng)時(shí)，求該用戶應(yīng)繳納的水費(fèi)（用含、的整式表示）；

（3）當(dāng)時(shí)，甲、乙兩用戶一個(gè)月共用水.已知甲用戶用水量超過了，設(shè)甲用戶這個(gè)月用水如，試求甲、乙兩用戶一個(gè)月共繳納的水費(fèi).（用含的整式表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，四邊形是正方形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)， ，且交正方形的外角平分線于點(diǎn)請(qǐng)你認(rèn)真閱讀下面關(guān)于這個(gè)圖形的探究片段，完成所提出的問題.

（1）探究1：小強(qiáng)看到圖①后，很快發(fā)現(xiàn)這需要證明AE和EF所在的兩個(gè)三角形全等，但△ABE和△ECF顯然不全等（個(gè)直角三角形，一個(gè)鈍角三角形）考慮到點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，因此可以選取AB的中點(diǎn)M（如圖②），連接EM后嘗試著去證明就行了.隨即小強(qiáng)寫出了如下的證明過程：

證明：如圖②，取AB的中點(diǎn)M，連接EM.

∵

∴

又∵

∴

∵點(diǎn)E、M分別為正方形的邊BC和AB的中點(diǎn)，

∴

∴是等腰直角三角形，

∴

又∵是正方形外角的平分線，

∴，∴

∴

∴，

∴

（2）探究2：小強(qiáng)繼續(xù)探索，如圖③，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上的任意一點(diǎn)”，其余條件不變，發(fā)現(xiàn)AE=EF仍然成立小強(qiáng)進(jìn)一步還想試試，如圖④，若把條件“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”為“點(diǎn)E是邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)”，其余條件仍不變，那么結(jié)論AE=EF仍然成立請(qǐng)你選擇圖③或圖④中的一種情況寫出證明過程給小強(qiáng)看.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】長(zhǎng)度分別如下的四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

A. 1.5，2，2.5B. 4，5，6C. 1，，3D. 2，3，4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖中折線ABC表示從甲地向乙地打長(zhǎng)途電話時(shí)所需付的電話費(fèi)y（元）與通話時(shí)間t（分鐘）之間的關(guān)系圖象．

（1）從圖象知，通話2分鐘需付的電話費(fèi)是　 　元；

（2）當(dāng)t≥3時(shí)求出該圖象的解析式（寫出求解過程）；

（3）通話7分鐘需付的電話費(fèi)是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多________個(gè).（用含n的代數(shù)式表示）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案