【題目】老王面前有兩個(gè)容積相同的杯子,杯子甲他裝了三分之一的葡萄酒,杯子乙他裝了半杯的王老吉涼茶,老張過(guò)來(lái)將裝有涼茶的杯子乙倒?jié)M了酒,老王又將杯子乙中飲料倒一部分到杯子甲,使得兩個(gè)杯子的飲料分量相同.然后老王讓老張先選一杯一起喝了,如果老張不想多喝酒,那么他應(yīng)該選擇( )
A.甲杯B.乙杯C.甲、乙是一樣的D.無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:各類方程的解法
求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來(lái)解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.
用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過(guò)因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.
(1)問(wèn)題:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ,x3= ;
(2)拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程的解;
(3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長(zhǎng)為10m的繩子的一端固定在點(diǎn)B,沿草坪邊沿BA,AD走到點(diǎn)P處,把長(zhǎng)繩PB段拉直并固定在點(diǎn)P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點(diǎn)C處,把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直,長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn)C.求AP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),ABCD的邊AB在x軸上,頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上,點(diǎn)C在第一象限,將△AOD沿y軸翻折,使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)E處,點(diǎn)B恰好為OE的中點(diǎn),DE與BC交于點(diǎn)F.若y=(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且S△BEF=,則k的值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,如圖是自動(dòng)扶梯的側(cè)面示意圖,已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為1:2.4,AB的長(zhǎng)度為13米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處側(cè)得C點(diǎn)的仰角為 42°,則二樓的層高BC約為(精確到0.1米,,)( )
A.10.8米B.8.9米C.8.0米D.5.8米
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,AE是∠CAB的角平分線,BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M,經(jīng)過(guò)B,M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F,FB恰為⊙O的直徑.
(1)求證:AE與⊙O相切;
(2)當(dāng)BC=6,cosC=,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知正方形的邊長(zhǎng)為4,一個(gè)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),角的兩邊分別與邊的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),連接,設(shè).
(1)如圖1,當(dāng)被對(duì)角線平分時(shí),求的值;
(2)求證:與相似;
(3)當(dāng)的外心在其邊上時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,,點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)作交邊于點(diǎn),把線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至(點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)),點(diǎn)落在線段上,若恰好平分,則的長(zhǎng)為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,反比例函數(shù)y=﹣在第二象限的圖象上有一點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,則S△AOB=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知為的直徑,線段是的弦且,與相切于點(diǎn),為直徑,連接,.
(1)求證:與相切;
(2)求證:;
(3)若,,求的值和線段的長(zhǎng).
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