【題目】劉雨澤和黎昕兩位同學(xué)玩抽數(shù)字游戲．五張卡片上分別寫有2、4、6、8、這五個(gè)數(shù)字，其中兩張卡片上的數(shù)字是相同的，從中隨機(jī)抽出一張，已知（抽到數(shù)字4的卡片）．

（1）求這五張卡片上的數(shù)字的眾數(shù)；

（2）若劉雨澤已抽走一張數(shù)字2的卡片，黎昕準(zhǔn)備從剩余4張卡片中抽出一張．

①所剩的4張卡片上數(shù)字的中位數(shù)與原來5張卡片上數(shù)字的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；

②黎昕先隨機(jī)抽出一張卡片后放回，之后又隨機(jī)抽出一張，用列表法（或樹狀圖）求黎昕兩次都抽到數(shù)字4的概率．

【答案】（1）4；（2）①不同，理由見解析；②

【解析】

（1）根據(jù)抽到數(shù)字4的卡片的概率為可得x值，從而可得眾數(shù)；

（2）①分別求出前后兩次的中位數(shù)即可；

②畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式求解即可.

解：（1）∵2、4、6、8、這五個(gè)數(shù)字中，

（抽到數(shù)字4的卡片），

則數(shù)字4的卡片有2張，即x=4，

∴五個(gè)數(shù)字分別為2、4、4、6、8，

則眾數(shù)為：4；

（2）①不同，理由是：

原來五個(gè)數(shù)字的中位數(shù)為：4，

抽走數(shù)字2后，剩余數(shù)字為4、4、6、8，

則中位數(shù)為：，

∴前后兩次的中位數(shù)不一樣；

②由題意可得：

可得共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次都抽到數(shù)字4的情況有4種，

∴黎昕兩次都抽到數(shù)字4的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，我市某中學(xué)舉行了“走進(jìn)經(jīng)典”征文比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為四個(gè)等級，并將結(jié)果繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題:

（1）參加征文比賽的學(xué)生共有 人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示等級的扇形的圓心角為__ 圖中 ；

（4）學(xué)校決定從本次比賽獲得等級的學(xué)生中選出兩名去參加市征文比賽，已知等級中有男生一名，女生兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步提升學(xué)生的法律素質(zhì)，中學(xué)組織學(xué)生開展《憲法》知識競賽，該學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以了解學(xué)生的法律知識水平．根據(jù)這些學(xué)生的競賽成績分布情況，將競賽成績分為甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)等級．圖表如下：

等級

分?jǐn)?shù)/分

頻數(shù)

各組總分/分

甲

39

2184

乙

75

5175

丙

120

9720

丁

4050

戊

21

2037

（1）求的值；

（2）競賽成績的中位數(shù)落在哪個(gè)等級？

（3）求這組競賽成績的平均值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩個(gè)全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點(diǎn)E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點(diǎn)F．

（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請?jiān)趫D②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如圖．


（1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，此時(shí)每日的銷售利潤最多，最多是多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】河南省開封市鐵塔始建于公元1049年（北宋皇祐元年），是國家重點(diǎn)保護(hù)文物之一，在900多年中，歷經(jīng)了數(shù)次地震、大風(fēng)、水患而巍然屹立，素有“天下第一塔”之稱．如圖，小明在鐵塔一側(cè)的水平面上一個(gè)臺階的底部A處測得塔頂P的仰角為45°，走到臺階頂部B處，又測得塔頂P的仰角為38.7°，已知臺階的總高度BC為3米，總長度AC為10米，試求鐵塔的高度．（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin38.7°≈0.63，cos38.7°≈0.78，tan38.7°≈0.80）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系，拋物線的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

　　　　　　　

　　　　　　　備用圖

（1）求拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)是直線上方的拋物線上一點(diǎn)，連接、、，與軸交于．

①點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求出線段的長；

②點(diǎn)為軸左側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，若，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，，直線交軸于點(diǎn)，且與拋物線交于、兩點(diǎn)．為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，軸交于點(diǎn)，求的最大值；

（3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，以，，，為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成平行四邊形？若能，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有4張正面分別寫有數(shù)字1、2、3、4的卡片，將4張卡片的背面朝上，洗勻．

（1）若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率是________；

（2）若先從中任意抽取1張（不放回），再從余下的3張中任意抽取1張，求抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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