【題目】如圖，一農(nóng)戶要建一矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用25m長的建筑材料圍成，為了方便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門．所圍成矩形豬舍的長、寬分別為多少時，豬舍的面積最大，最大面積是多少？

【答案】矩形豬舍的長、寬分別為12米、7米，豬舍的面積最大，最大面積是84平方米．

【解析】

設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm，可以得出平行于墻的一邊的長為（25﹣2x+1）m，根據(jù)矩形的面積公式建立函數(shù)解析式求出其最值即可．

設(shè)矩形豬舍垂直于住房墻一邊長為xm可以得出平行于墻的一邊的長為（25﹣2x+1）m，

由題意得

y=x（25﹣2x+1）=﹣2，對稱軸為x=，

∵25﹣2x+1≤12，25﹣2x+1>0，

∴7≤x<13，

在y=﹣2中，-2<0，在對稱軸右側(cè)y隨著x的增大而減小，

所以當(dāng)x=7米時，即矩形豬舍的長、寬分別為12米、7米時，豬舍的面積最大，最大面積是84平方米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+4x+5與x軸，y軸分別交于A，B，C三點(diǎn)．

（1）請直接寫出A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)：A（_____，_____）、B（_____，______）、C（______，______）

（2）若⊙M過A、B、C三點(diǎn)，求圓心M的坐標(biāo)，并求⊙M的面積；

（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在點(diǎn)N，使得由A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，D是等邊△ABC邊BA上的一動點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF，易證AF=BD（不需要證明）；

類比猜想：①如圖2，當(dāng)動點(diǎn)D運(yùn)動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其它作法與圖1相同，猜想AF與BD在圖1中的結(jié)論是否仍然成立。

深入探究：②如圖3，當(dāng)動點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上的一動點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′你能發(fā)現(xiàn)AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系，并證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。

③如圖4，當(dāng)動點(diǎn)D運(yùn)動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其它作法與圖3相同，猜想AF，BF′與AB在上題②中的結(jié)論是否仍然成立，若不成立，請給出你的結(jié)論并證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知識改變世界，科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖，某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘（用C表示）開展社會實(shí)踐活動，車到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向，且距離A地13千米，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈,cos53°≈，tan53°≈)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會實(shí)踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kg，售價為1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg，售價是2元/kg．

(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?

(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=900，∠B=∠E=300.

（1）操作發(fā)現(xiàn)如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時，填空：線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；

② 設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2。則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 。

（2）猜想論證

當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，CE邊上的高，請你證明小明的猜想。

（3）拓展探究

已知∠ABC=600，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，OE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4），若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S△DCF =S△BDC,請直接寫出相應(yīng)的BF的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE＝BE

求證：AH＝2BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（ ）

A.1 B.2 C.5 D.無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=32°，將△ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則∠1-∠2的度數(shù)是（ ）

A. 32° B. 64° C. 65° D. 70°

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