【題目】某工廠為了選擇1名車工參加加工直徑為10 mm的精密零件的技術(shù)比賽,隨機(jī)抽取甲、乙兩名車工加工的5個零件,現(xiàn)測得的結(jié)果如下表,請你比較、的大小( )
A. >
B. =
C. <
D. ≤
【答案】A
【解析】
先分別求出甲、乙的平均數(shù),再根據(jù)方差的計算公式分別計算出s甲2、S乙2的值,然后比較即可.
甲的平均數(shù)=(10.05+10.02+9.97+9.96+10)÷5=10,乙的平均數(shù)=(10+10.01+10.02+9.97+10)÷5=10;
S2甲[(10.05﹣10)2+(10.02﹣10)2+(9.97﹣10)2+(9.96﹣10)2+(10﹣10)2] =0.00108,S2乙[(10﹣10)2+(10.01﹣10)2+(10.02﹣10)2+(9.97﹣10)2+(10﹣10)2]=0.00028;
故有S2甲>S2乙.
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AB,于點(diǎn)E
(1)求證:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長。
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【題目】如圖,在 中, ,以 的中點(diǎn) 為圓心分別與 , 相切于 , 兩點(diǎn),則 的長為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖①,在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1.在網(wǎng)格中構(gòu)造格點(diǎn)△ABC(即△ABC 三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),AB、BC、AC三邊的長分別為、、,利用網(wǎng)格就能計算三角形的面積.
(1)請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上.
(2)在圖②中畫出△DEF,DE、EF、DF三邊的長分別為、、.
①判斷三角形的形狀,說明理由.
②求這個三角形的面積.
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【題目】如圖,已知在△ABC中,∠A=90
(1)請用圓規(guī)和直尺作出⊙P,使圓心P在AC邊上,且與AB,BC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明).
(2)若∠B=60,AB=3,求⊙P的面積.
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【題目】2010年春季以來,我國西南地區(qū)遭受了嚴(yán)重的旱情,某校學(xué)生會自發(fā)組織了“保護(hù)水資源從我做起”的活動.同學(xué)們采取問卷調(diào)查的方式,隨機(jī)調(diào)查了本校150名同學(xué)家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果作出的統(tǒng)計圖的一部分.
請根據(jù)以上信息解答問題:
(1)補(bǔ)全圖1和圖2;
(2)如果全校學(xué)生家庭總?cè)藬?shù)約為3 000人,根據(jù)這150名同學(xué)家庭月人均用水量,估計全校學(xué)生家庭月用水總量.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列解答過程:如圖甲,AB∥CD,探索∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關(guān)系.
解:過點(diǎn)P作PE∥AB.
∵AB∥CD,
∴PE∥AB∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行).
∴∠1+∠A=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),
∠2+∠C=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
∴∠1+∠A+∠2+∠C=360°.
又∵∠APC=∠1+∠2,
∴∠APC+∠A+∠C=360°.
如圖乙和圖丙,AB∥CD,請根據(jù)上述方法分別探索兩圖中∠APC與∠BAP、∠PCD之間的關(guān)系.
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【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯誤的是( )
A.b2>4ac
B.ax2+bx+c≥﹣6
C.若點(diǎn)(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n
D.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個正整數(shù)能表示成兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.
如:
因此,4,12,20這三個數(shù)都是神秘數(shù).
(1)28和2012這兩個數(shù)是不是神秘數(shù)?為什么?
(2)設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為和(其中為非負(fù)整數(shù)),由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘數(shù)是4的倍數(shù),請說明理由.
(3)兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差(取正數(shù))是不是神秘數(shù)?請說明理由.
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