【題目】某中學(xué)為了了解“校園文明監(jiān)督崗”的值圍情況,對全校各班級進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下:

收集數(shù)據(jù):從三個年級中隨機抽取了20個班級,學(xué)校對各班的評分如下:

92 71 89 82 69 82 96 83 77 83

80 82 66 73 82 78 92 70 74 59

整理、描述數(shù)據(jù):按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):

分?jǐn)?shù)段

班級數(shù)

1

2

a

8

b

說明:成績90分及以上為優(yōu)秀,分為良好,分為合格,60分以下為不合格

分析數(shù)據(jù):樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差如下表,繪制扇形統(tǒng)計圖:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

79

c

82

d

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

填空:____________,____________

若我校共120個班級,估計得分為優(yōu)秀的班級有多少個?

為調(diào)動班級積極性,決定制定一個獎勵標(biāo)準(zhǔn)分,凡到達(dá)或超過這個標(biāo)準(zhǔn)分的班級都將受到獎勵如果要使得半數(shù)左右的班級都能獲獎,獎勵標(biāo)準(zhǔn)分應(yīng)定為多少分?并簡述其理由

【答案】163,37,81;(218個;(3)獎勵標(biāo)準(zhǔn)分應(yīng)定為81..理由因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為81,見解析.

【解析】

根據(jù)學(xué)校對20個班的評分即可求出a、b,dn的值;

理由樣本估計總體的思想解決問題即可;

根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷.

由題意:,,,

故答案為63,37,81

,

估計得分為優(yōu)秀的班級有18個;

要使得半數(shù)左右的班級都能獲獎,獎勵標(biāo)準(zhǔn)分應(yīng)定為81分,

理由:因為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為81

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【題目】定義:若一個四邊形能被其中的一條對角線分割成兩個相似三角形,則稱這個四邊形為友誼四邊形.我們熟知的平行四邊形就是友誼四邊形,

1)如圖1,在4×4的正方形網(wǎng)格中有一個RtABC,請你在網(wǎng)格中找格點D,使得四邊形ABCD是被AC分割成的友誼四邊形,(要求畫出點D2種不同位置)

2)如圖2,BD平分∠ABCBD4,BC8,四邊形ABCD是被BD分割成的友誼四邊形,求AB長;

3)如圖3,圓內(nèi)接四邊形ABCD中,∠ABC60,點E的中點,連結(jié)BECD于點F,連結(jié)AF,∠DAF30°

①求證:四邊形ABCF友誼四邊形;

②若△ABC的面積為6,求線段BF的長.

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,分別以點A(2,3)、點B(3,4)為圓心,以1、3為半徑作⊙A、⊙B,MN分別是⊙A、⊙B上的動點,Px軸上的動點,則PM+PN的最小值為_____

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【題目】(14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=mx2﹣8mx+4m+2m2)與y軸的交點為A,與x軸的交點分別為Bx1,0),Cx20),且x2﹣x1=4,直線AD∥x軸,在x軸上有一動點Et,0)過點E作平行于y軸的直線l與拋物線、直線AD的交點分別為P、Q

1)求拋物線的解析式;

2)當(dāng)0t≤8時,求△APC面積的最大值;

3)當(dāng)t2時,是否存在點P,使以AP、Q為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,求出此時t的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng),圖2是某個學(xué)生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為,,,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是(

A. B. C. D.

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【題目】某工廠要加工甲、乙、丙三種型號機械配件共120個,安排20個工人剛好一天加工完成,每人只加工一種配件,設(shè)加工甲種配件的人數(shù)為x,加工乙種配件的人數(shù)為y,根據(jù)下表提供的信息,解答下列問題:

配件種類

每人每天加工配件的數(shù)量

8

6

5

每個配件獲利

15

14

8

yx之間的關(guān)系.

若這些機械配件共獲利1420元,請求出加工甲、乙、丙三種型號配件的人數(shù)分別是多少人?

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,以OB為直徑畫圓M,過D作⊙M的切線,切點為N,分別交AC、BC于點E、F,已知AE5,CE3,則DF的長是( 。

A. 3B. 4C. 4.8D. 5

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C的半徑為,P上一動點.

B,C的坐標(biāo)分別為____________;

是否存在點P,使得為直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

連接PB,若EPB的中點,連接OE,則OE的最大值______

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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點,且CE=BF.連接DE,過點EEGDE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.

(1)請判斷:FGCE的關(guān)系是___;

(2)如圖2,若點E,F(xiàn)分別是邊CB,BA延長線上的點,其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請作出判斷并給予證明;

(3)如圖3,若點E,F(xiàn)分別是邊BC,AB延長線上的點,其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請直接寫出你的判斷.

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