Question

【題目】我市“上品”房地產(chǎn)開發(fā)公司于2010年5月份完工一商品房小區(qū)，6月初開始銷售，其中6月的銷售單價為0.7萬元，7月的銷售單價為0.72萬元，且每月銷售價格（單位：萬元）與月份（，為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：每月的銷售面積為 （單位：），其中．（，為整數(shù)）．

（1）求與月份的函數(shù)關(guān)系式；

（2）6~11月中，哪一個月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬元？

（3）2010年11月時，因會受到即將實行的“國八條”和房產(chǎn)稅政策的影響，該公司銷售部預(yù)計12月份的銷售面積會在11月銷售面積基礎(chǔ)上減少，于是決定將12月份的銷售價格在11月的基礎(chǔ)上增加，該計劃順利完成．為了盡快收回資金，2011年月公司進行降價促銷，該月銷售額為萬元．這樣12月、1月的銷售額共為4618.4萬元，請根據(jù)以上條件求出的值為多少？

Answer 1

【答案】（1）y1＝0.02x＋0.58．（2）6月份的銷售額最高，最高為9800萬元．（3）a＝3．

【解析】

（1）設(shè)y1＝kx＋b，運用待定系數(shù)法求解即可．
（2）設(shè)第x個月的銷售額為W萬元，根據(jù)題意表示出月銷售額W的表達式，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值可求得答案．
（3）先求出11月的銷售面積為及11月份的銷售價格，然后根據(jù)題意可得出關(guān)于a的一元二次方程，解出即可得出答案．

解：（1）設(shè)y1＝kx＋b（k≠0），
由題意得，解得：k＝0.02，b＝0.58
∴y1＝0.02x＋0.58．
（2）設(shè)第x個月的銷售額為W萬元，
則W＝y1y2＝（0.02x＋0.58）（2000x＋26000）
＝40x2640x＋15080，
∴對稱軸為直線x＝＝

∵當(dāng)6≤x≤11時，W隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x＝6時，
Wmax＝40×62640×6＋15080＝9800
∴6月份的銷售額最大為9800萬元．
（3）11月的銷售面積為：2000×11＋26000＝4000（m2）
11月份的銷售價格為：0.02×11＋0.58＝0.8（萬元/m2）
由題意得：4000（120a%）×0.8（1＋a%）＋1500＋600a＝4618.4，
化簡得：4a2＋5a51＝0，解得：a1＝3，a2＝（舍）
∴a＝3．