Question

3．計(jì)算：
（1）（$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）×$\sqrt{6}$；
（2）$\sqrt{5}$×（$\sqrt{10}$-$\sqrt{5}$）；
（3）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$+1）×2$\sqrt{3}$．
（4）（5-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 （1）用分配律計(jì)算；
（2）用分配律計(jì)算；
（3）用分配律計(jì)算；
（4）利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后合并即可．

解答 解：（1）（$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$）×$\sqrt{6}$
=3$\sqrt{2}$+4$\sqrt{3}$；
（2）$\sqrt{5}$×（$\sqrt{10}$-$\sqrt{5}$）
=5$\sqrt{2}$-5；
（3）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$+1）×2$\sqrt{3}$
=6$\sqrt{2}$-6+2$\sqrt{3}$；
（4）（5-$\sqrt{6}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）
=5$\sqrt{3}$+5$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$
=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，要掌握好運(yùn)算順序及各運(yùn)算律．