函數(shù)y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為
 
．
分析：利用完全平方公式運用配方法求得該函數(shù)的最大值．
解答：解：y=-(
1
x2
-
3
x
+
9
4
)+
9
4

=-(
1
x
-
3
2
)2+
9
4
，
∵-(
1
x
-
3
2
)2≤0，
∴函數(shù)y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為
9
4
．
故答案為
9
4
．
點評：此題考查了運用配方法求函數(shù)最大值的問題，配方法是數(shù)學中常見的一種方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列語句敘述正確的有（　�。﹤�．
①橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)的點在直線y=-x上，②直線y=-x+2不經(jīng)過第三象限，③除了用有序實數(shù)對，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置，④若點P的坐標為（a，b），且ab=0，則P點是坐標原點，⑤函數(shù)y=-
3
x
中y的值隨x的增大而增大．⑥已知點P（x，y）在函數(shù)y=
1
x2
+
-x
的圖象上，那么點P應在平面直角坐標系中的第二象限．
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=
1
x2+2x+c
的自變量x取值范圍是一切實數(shù)，則c的范圍是（　�。�
A、c＞1B、c=1
C、c＜1D、c≤1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1x2+1
，當x=-1時，那么y=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x，y）在函數(shù)y=
1
x2
+
x
的圖象上，那么點P應在平面直角坐標系中的（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=
1
x2+2x+m
的自變量x的取值范圍為一切實數(shù)，則m的取值范圍為（　�。�

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