Question

下列語句敘述正確的有（　　）個．
①橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點在直線y=-x上，②直線y=-x+2不經(jīng)過第三象限，③除了用有序?qū)崝?shù)對，我們也可以用方向和距離來確定物體的位置，④若點P的坐標(biāo)為（a，b），且ab=0，則P點是坐標(biāo)原點，⑤函數(shù)y=-

3

x

中y的值隨x的增大而增大．⑥已知點P（x，y）在函數(shù)y=

1

x2

+

-x

的圖象上，那么點P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的第二象限．

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)，反比例函數(shù)的性質(zhì)，象限內(nèi)點的特征，物體位置的表示方法來確定所給選項是否正確即可．

解答：解：①橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的點在二、四象限的角平分線上，用直線y=-x表示，正確；
②直線y=-x+2經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，正確；
③除了用有序?qū)崝?shù)對，我們也可以用極坐標(biāo)來確定物體的位置，即方向和距離來確定物體的位置，正確；
④若點P的坐標(biāo)為（a，b），且ab=0，那么a=0，或b=0，或a，b均為0，那么該點在坐標(biāo)軸上，錯誤；
⑤函數(shù)y=-

3

x

中，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若兩點不在同一象限，y隨x的增大而減小，錯誤；
⑥易得點P的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，那么縱坐標(biāo)為正數(shù)，在第二象限，故正確．
正確的有4個．
故選C．

點評：綜合考查了函數(shù)的有關(guān)知識的運用；注意探討兩數(shù)相乘得0的不同情況，以及反比例函數(shù)在同一象限和不在同一象限的增減性．