若函數(shù)y=
1
x2+2x+c
的自變量x取值范圍是一切實數(shù)，則c的范圍是（　�。�
A、c＞1B、c=1
C、c＜1D、c≤1
分析：函數(shù)y=
1
x2+2x+c
的自變量x取值范圍是一切實數(shù)，即分母一定不等于0，即方程x2+2x+c=0無解．即△=4-4c＜0，即可解得c的取值．
解答：解：∵函數(shù)y=
1
x2+2x+c
的自變量x取值范圍是一切實數(shù)，
∴分母一定不等于0，
∴△=4-4c＜0，
即c-1＞0，
解得：c＞1．
故選A．
點評：本題是函數(shù)有意義的條件與一元二次方程的解相結合的問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=
1
x2+2x+m
的自變量x的取值范圍為一切實數(shù)，則m的取值范圍為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①對于實數(shù)u，v，定義一種運算“*“為：u*v=uv+v．若關于x的方程x*（a*x）=-
1
4
沒有實數(shù)根，則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
②設直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標軸所構成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函數(shù)y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=
1
x2+2x+c
的自變量x取值范圍是一切實數(shù)，則c的范圍是（　�。�
A．c＞1B．c=1C．c＜1D．c≤1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=
1
x2+2x+m
的自變量x的取值范圍為一切實數(shù)，則m的取值范圍為（　　）
A．m≤1B．m=1C．m＞1D．m＜1

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