Question

17．某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿眨�已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品．
（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？
（2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿�，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．請問至少需要補充多少名新工人？

Answer 1

分析 （1）設有x名工人加工G型裝置，則有（80-x）名工人加工H型裝置，利用每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成得出等式求出答案；
（2）設招聘a名新工人加工G型裝置，設x名工人加工G型裝置，（80-x）名工人加工H型裝置，進而利用每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好全部配套組成GH型產(chǎn)品得出等式表示出x的值，進而利用不等式解法得出答案．

解答 解：（1）設有x名工人加工G型裝置，
則有（80-x）名工人加工H型裝置，
根據(jù)題意，$\frac{6x}{4}$=$\frac{3（80-x）}{3}$，
解得x=32，
則80-32=48（套），
答：每天能組裝48套GH型電子產(chǎn)品；

（2）設招聘a名新工人加工G型裝置
仍設x名工人加工G型裝置，（80-x）名工人加工H型裝置，
根據(jù)題意，$\frac{6x+4a}{4}$=$\frac{3（80-x）}{3}$，
整理可得，x=$\frac{160-2a}{5}$，
另外，注意到80-x≥$\frac{1200}{20}$，即x≤20，
于是$\frac{160-2a}{5}$≤20，
解得：a≥30，
答：至少應招聘30名新工人，

點評 此題主要考查了一元一次方程的應用以及一元一次不等式的應用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．