作圖與計算：在所給圖中僅用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作Rt△ABC的外接圓，圓心為O；
（2）以AB為對稱軸，作點C的對稱點為C′，CC′交AB于E；
（3）當BC=1，AC=2時，計算BE的長．
			



			


		

		
		
	

		

			

				

				解：（1）點O就是所求的點；
（2）點C′，E就是所求的點；
（3）在直角△ABC中，AB===．
∵△ABC中，CE⊥AB于點E．
∴△BCE∽△BAC，
∴=，
∴BE===．
分析：（1）作出AB的中點，就是圓心O；
（2）過C作CE⊥AB于點E，然后截取C′E=CE，則C′即為所求；
（3）易證△BCE∽△BAC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可求解．
點評：本題考查了三角形的外接圓的作圖、對稱點的作法，以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確作圖是關(guān)鍵．				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
如圖1是某學校存放學生自行車的車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分；圖2是車棚頂部截面的示意圖．
（1）用尺規(guī)在圖2中作出弧AB所在圓的圓心（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）車棚頂部是用一種帆布覆蓋的，由圖1中給出數(shù)據(jù)求覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e（不考慮接縫等因素，計算結(jié)果保留π）．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			


						
作圖與計算：在所給圖中僅用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作Rt△ABC的外接圓，圓心為O；
（2）以AB為對稱軸，作點C的對稱點為C′，CC′交AB于E；
（3）當BC=1，AC=2時，計算BE的長．


			


			

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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			


						
作圖與計算：在所給圖中僅用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作Rt△ABC的外接圓，圓心為O；
（2）以AB為對稱軸，作點C的對稱點為C′，CC′交AB于E；
（3）當BC=1，AC=2時，計算BE的長．
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年浙江省寧波市飛越培訓九年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			


						
如圖1是某學校存放學生自行車的車棚的示意圖（尺寸如圖所示），車棚頂部是圓柱側(cè)面的一部分；圖2是車棚頂部截面的示意圖．
（1）用尺規(guī)在圖2中作出弧AB所在圓的圓心（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）車棚頂部是用一種帆布覆蓋的，由圖1中給出數(shù)據(jù)求覆蓋棚頂?shù)姆嫉拿娣e（不考慮接縫等因素，計算結(jié)果保留π）．



			


			

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