【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請(qǐng)按要求完成下列各題:
(1)畫線段AD∥BC且使AD=BC,連接CD;
(2)線段AC的長(zhǎng)為 , CD的長(zhǎng)為 , AD的長(zhǎng)為;
(3)△ACD為三角形,四邊形ABCD的面積為 .
【答案】
(1)解:如圖所示:
(2)2 ;;5
(3)直角;10
【解析】解:(1)如圖所示:(2)AC= =2 ; CD= = ;
AD= =5;(3)∵(2 )2+( )2=52 ,
∴△ACD是直角三角形,
S四邊形ABCD=4×6﹣ ×2×1﹣ ×4×3﹣ ×2×1﹣ ×3×4=10.
所以答案是:2 , ,5;直角,10.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí),掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2,以及對(duì)勾股定理的逆定理的理解,了解如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由于空氣污染,氣候干旱等因素,今年流感大肆流行,根據(jù)山東省衛(wèi)計(jì)委統(tǒng)計(jì),截止2018年1月,本年度全省共報(bào)告流感樣病例442000例,其中0﹣14歲年齡組占到總病例數(shù)的88.09%,用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字442000是( 。
A. 4.42×103 B. 442×103 C. 4.42×105 D. 442×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請(qǐng)觀察下列圖形,探究并觀察下列問(wèn)題。
(1)在第4個(gè)圖中,共有白色瓷磚 塊;在第個(gè)圖中,共有白色瓷磚 塊;
(2)在第4個(gè)圖中,共有瓷磚 塊;在第個(gè)圖中,共有瓷磚 塊;
(3)如果每塊黑瓷磚4元,白瓷磚3元,鋪設(shè)當(dāng)時(shí),共需花多少錢購(gòu)買瓷磚?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知代數(shù)式,當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值為-1.
(1)求的值。
(2)已知當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值為-1,求的值。
(3)已知當(dāng)時(shí),該代數(shù)式的值為9,試求當(dāng)時(shí)該代數(shù)式的值。
(4)在第(3)小題已知條件下,若有成立,試比較與的大小。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( 。
A.直徑是弦,弦是直徑
B.圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸
C.無(wú)論過(guò)圓內(nèi)哪一點(diǎn),都只能作一條直徑
D.度數(shù)相等的弧是等弧
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,對(duì)角線BD平分∠ABC,P是BD上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別為M,N.
(1)求證:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)為4的正方形紙片ABCD,點(diǎn)P為正方形AD邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、點(diǎn)D重合)將正方形紙片折疊,使點(diǎn)B落在P處,點(diǎn)C落在G處,PG交DC于H,折痕為EF,連接BP、BH.
(1)求證:∠APB=∠BPH;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在邊AD上移動(dòng)時(shí),△PDH的周長(zhǎng)是否發(fā)生變化?并證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)AP為x,四邊形EFGP的面積為S,求出S與x的函數(shù)關(guān)系式,試問(wèn)S是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A、B兩廠在公路的同側(cè),現(xiàn)欲在公路邊建一貨場(chǎng)C.
(1)若要使貨場(chǎng)到兩廠的距離相等,請(qǐng)?jiān)趫D1中作出此時(shí)貨場(chǎng)的位置.
(2)若要求所修公路(即A、B兩廠到貨場(chǎng)的距離之和)最短,請(qǐng)?jiān)趫D2中作出貨場(chǎng)的位置.(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不必寫作法)
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