【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,A(﹣1,0),B(3,0),將A,B同時分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,得到的對應(yīng)點分別為D,C,連接AD,BC.
(1)直接寫出點C,D的坐標:C ,D ;
(2)四邊形ABCD的面積為 ;
(3)點P為線段BC上一動點(不含端點),連接PD,PO.求證:∠CDP+∠BOP=∠OPD.
【答案】(1)(4,2),(0,2);(2)8;(3)見解析
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)C、D兩點在坐標系中的位置即可得出此兩點坐標;
(2)先判斷出四邊形ABCD是平行四邊形,再求出其面積即可;
(3)過點P作PQ∥AB,故可得出CD∥PQ,AB∥PQ,由平形線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
解:(1)由圖可知,C(4,2),D(0,2).
故答案為:(4,2),(0,2);
(2)∵線段CD由線段BA平移而成,
∴AB∥CD,AB=CD,
∴四邊形ABCD是平行四邊形,
∴S平行四邊形ABCD=4×2=8.
故答案為:8;
(3)證明:如圖,過點P作PQ∥AB,
∵CD∥AB,
∴CD∥PQ,AB∥PQ,
∴∠CDP=∠1,∠BOP=∠2,
∴∠CDP+∠BOP=∠1+∠2=∠OPD.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小麗媽媽在網(wǎng)上做淘寶生意,專門銷售女式鞋子,一次,小麗發(fā)現(xiàn)一個進貨單上的一個信息是:A款鞋的進價比B款鞋進價多20元,花500元進A款鞋的數(shù)量和花400元進B款鞋的數(shù)量相同.
(1)問A、B款鞋的進價分別是多少元?
(2)小麗在銷售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)如表:
日期 | A款女鞋銷量 | B款女鞋銷量 | 銷售總額 |
6月1日 | 12雙 | 8雙 | 2240元 |
6月2日 | 8雙 | 10雙 | 1960元 |
請問兩種鞋的銷售價分別是多少?
(3)小麗媽媽說:“兩款鞋的利潤率相同”,請通過計算,結(jié)合(1)(2)所給信息,判斷小麗媽媽的說法是否正確,如果正確,請說明理由;如果錯誤,能否只調(diào)整其中一款的售價,使得兩款鞋的利潤率相同?能否同時調(diào)整兩款的售價,使得兩款鞋的利潤率相同?請說明理由.
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【題目】如圖,是一個運算流程.
(1)分別計算:當x=150時,輸出值為 ,當x=27時,輸出值為 ;
(2)若需要經(jīng)過兩次運算,才能運算出y,求x的取值范圍;
(3)請給出一個x的值,使之無論運算多少次都不能輸出,并請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,過原點的直線和與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點A,C和B,D,連結(jié)AB,BC,CD,DA.
(1)四邊形ABCD一定是 形;(直接填寫結(jié)果)
(2)四邊形ABCD可能是矩形嗎?若可能,試求此時k1和k2之間的關(guān)系式;若不可能,說明理由;
(3)設(shè)P(,),Q(,)(x2 >x1 >0)是函數(shù)圖象上的任意兩點,,,試判斷,的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題中,是真命題的是( )
A. 相等的兩個角是對頂角 B. 有公共頂點的兩個角是對頂角
C. 一條直線只有一條垂線 D. 過直線外一點有且只有一條直線垂直于已知直線
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