Question

【題目】小麗媽媽在網(wǎng)上做淘寶生意，專門銷售女式鞋子，一次，小麗發(fā)現(xiàn)一個進貨單上的一個信息是：A款鞋的進價比B款鞋進價多20元，花500元進A款鞋的數(shù)量和花400元進B款鞋的數(shù)量相同．

（1）問A、B款鞋的進價分別是多少元？

（2）小麗在銷售單上記錄了兩天的數(shù)據(jù)如表：

日期	A款女鞋銷量	B款女鞋銷量	銷售總額
6月1日	12雙	8雙	2240元
6月2日	8雙	10雙	1960元

請問兩種鞋的銷售價分別是多少？

（3）小麗媽媽說：“兩款鞋的利潤率相同”，請通過計算，結(jié)合（1）（2）所給信息，判斷小麗媽媽的說法是否正確，如果正確，請說明理由；如果錯誤，能否只調(diào)整其中一款的售價，使得兩款鞋的利潤率相同？能否同時調(diào)整兩款的售價，使得兩款鞋的利潤率相同？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）A款鞋的進價是每雙100元，B款鞋的進價是每雙80元；（2）A款鞋的銷售價是每雙120元，B款鞋的銷售價是每雙100元；（3）見解析

【解析】

試題分析：（1）設(shè)B款鞋的進價是每雙x元，則A款鞋的進價是每雙（x+20）元，然后根據(jù)花500元進A款鞋的數(shù)量和花400元進B款鞋的數(shù)量相同即可列方程求解；

（2）設(shè)A款鞋的銷售價是每雙a元，B款鞋的銷售價是每雙b元，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)即可列方程組求解；

（3）根據(jù)利潤率=×100%求得各自的利潤率即可判斷．

解：（1）設(shè)B款鞋的進價是每雙x元，則A款鞋的進價是每雙（x+20）元，

根據(jù)題意得，

解得x=80，

經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解，

x+20=80+20=100．

答：A款鞋的進價是每雙100元，B款鞋的進價是每雙80元；

（2）設(shè)A款鞋的銷售價是每雙a元，B款鞋的銷售價是每雙b元，根據(jù)題意得

，

解得．

答：A款鞋的銷售價是每雙120元，B款鞋的銷售價是每雙100元；

（3）∵A款鞋的利潤率為：×100%=20%，

B款鞋的利潤率為：×100%=25%，

∴兩款鞋的利潤率不相同，小麗媽媽的說法不正確．

如果只調(diào)整B款的售價，能夠使得兩款鞋的利潤率相同，設(shè)此時B款鞋的銷售價是每雙y元，由題意得=20%，解得y=96；

如果只調(diào)整A款的售價，能夠使得兩款鞋的利潤率相同，設(shè)此時A款鞋的銷售價是每雙z元，由題意得=25%，解得z=125；

能同時調(diào)整兩款的售價，使得兩款鞋的利潤率相同，設(shè)此時A款鞋的銷售價是每雙m元，B款鞋的銷售價是每雙n元，由題意得=，

解得m=n（n＞80）．