【題目】下列二次根式中,屬于最簡二次根式的是( 。.
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法,就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足,同時滿足的就是最簡二次根式,否則就不是..根據(jù)最簡二次根式的定義,最簡二次根式必須滿足兩個條件:(1)被開方數(shù)不含分母;(2)被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.還要注意:分母中不能含有二次根式.
解:A、=3,被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù),不是最簡二次根式,故A錯誤;
B. 被開方數(shù)含有分母,不是最簡二次根式,故B錯誤;
C. =被開方數(shù)含有分母,不是最簡二次根式, 故C錯誤;
D. 被開方數(shù)不含分母,被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式,故D正確;
故選:D
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y1=ax+bx+c的頂點坐標為M(2,1),且經(jīng)過點B,拋物線對稱軸左側與軸交于點A,與軸交于點C.
(1)求拋物線解析式y1和直線BC的解析式y2;
(2)連接AB、AC,求△ABC的面積.
(3)根據(jù)圖象直接寫出y1<y2時自變量的取值范圍.
(4)若點Q是拋物線上一點,且QA⊥MA,求點Q的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,∠A是銳角,E為邊AD上一點,△ABE沿著BE折疊,使點A的對應點F恰好落在邊CD上,連接EF,BF,給出下列結論:
①若∠A=70°,則∠ABE=35°;②若點F是CD的中點,則S△ABES菱形ABCD
下列判斷正確的是( 。
A. ①,②都對B. ①,②都錯C. ①對,②錯D. ①錯,②對
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【題目】如圖, 拋物線與軸交于點A(-1,0),頂點坐標(1,n)與軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包 含端點),則下列結論:①;②;③對于任意實數(shù)m,總成立;④關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.其中結論正確的個數(shù)為
A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個
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【題目】如圖,拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)判斷△ABC的形狀,證明你的結論.
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【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住,在旅游旺季,當客房的定價為每天200元時,所有客房都可以住滿.客房定價每提高10元,就會有1個客房空閑,對有游客入住的客房,旅社還需要對每個房間支出20元/每天的維護費用,設每間客房的定價提高了x元.
(1)填表(不需化簡)
入住的房間數(shù)量 | 房間價格 | 總維護費用 | |
提價前 | 60 | 200 | 60×20 |
提價后 |
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(2)若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客,則每間客房的定價應為多少元?(純收入=總收入﹣維護費用)
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+4ax+c的最大值為4,且圖象過點(﹣3,0).
(1)求二次函數(shù)解析式;
(2)若將該二次函數(shù)的圖象繞著原點旋轉180°,請直接寫出旋轉后圖象的函數(shù)解析式.
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【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.”請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若m、n(m<n)是關于x的方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0的兩根,且a<b,則a、b、m、n的大小關系是( ).
A. B.
C. D.
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