【題目】已知G是直角三角形ABC的內(nèi)心,∠C=90°,AC=6,BC=8,則線段CG的長(zhǎng)為______.
【答案】
【解析】試題分析: 作GD⊥AC于點(diǎn)D,作GE⊥BC于E,作GM⊥AB于M,連接GA、GB、GC,根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)三角形的面積公式得出S△ACB=S△GAC+S△GBC+S△GAB,代入求出GE=2,由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理即可得出CG的長(zhǎng).
解:作GD⊥AC于點(diǎn)D,作GE⊥BC于點(diǎn)E,作GM⊥AB于M,連接GA、GB、GC.如圖所示:
設(shè)GM=r,則GM=GD=GE=r,
∵AC=6,BC=8,∠C=90,
由勾股定理得:AB=10,
根據(jù)三角形的面積公式得:S△ACB=S△GAC+S△GBC+S△GAB,
∴AC×BC=AC×r+BC×r+AB×r,
即:×6×8=×6r+×8r+×10r,
解得:r=2.
則GE=2,
∵G是直角三角形ABC的內(nèi)心,
∴∠GCE=∠C=45,
∴CG=GE=2
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】螞蟻森林是支付寶客戶端為首期"碳賬戶"設(shè)計(jì)的一款公益行動(dòng):用戶如果步行、地鐵出行、在線繳納水電煤氣費(fèi)、網(wǎng)上繳交通罰單、網(wǎng)絡(luò)掛號(hào)、網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票等行為,就會(huì)減少相應(yīng)的碳排放量,可以用來(lái)在支付寶里養(yǎng)一棵虛擬的樹(shù).這棵樹(shù)長(zhǎng)大后,公益組織、環(huán)保企業(yè)等螞蟻生態(tài)伙伴們,可以“買走”用戶的“樹(shù)”,而在現(xiàn)實(shí)某個(gè)地域種下一棵實(shí)體的樹(shù).為了響應(yīng)支付寶螞蟻森林活動(dòng),某健身器材銷售公司捐出五月份全部銷售利潤(rùn)用于買“樹(shù)”、種樹(shù).已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號(hào)器材若干臺(tái),每種型號(hào)器材不少于8臺(tái),五月份支出包括這批器材進(jìn)貨款64萬(wàn)元和其他各項(xiàng)支出(人員工資和雜項(xiàng)開(kāi)支)3.8萬(wàn)元.這三種器材的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表,人員工資(萬(wàn)元)和雜項(xiàng)支出(萬(wàn)元)分別與總銷售量x(臺(tái))成一次函數(shù)關(guān)系(如圖).
(1)求y1與x的函數(shù)解析式;
(2)求五月份該公司的總銷售量;
(3)設(shè)公司五月份售出甲種型號(hào)器材t臺(tái),五月份總銷售利潤(rùn)為W(萬(wàn)元),求W與t的函數(shù)關(guān)系式;(銷售利潤(rùn)=銷售額-進(jìn)價(jià)-其他各項(xiàng)支出)
(4)請(qǐng)推測(cè)該公司這次活動(dòng)捐款金額的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“420”雅安地震后,某商家為支援災(zāi)區(qū)人民,計(jì)劃捐贈(zèng)帳篷16800頂,該商家備有2輛大貨車、8輛小貨車運(yùn)送帳篷.計(jì)劃大貨車比小貨車每輛每次多運(yùn)帳篷200頂,大、小貨車每天均運(yùn)送一次,兩天恰好運(yùn)完.
(1)求大、小貨車原計(jì)劃每輛每次各運(yùn)送帳篷多少頂?
(2)因地震導(dǎo)致路基受損,實(shí)際運(yùn)送過(guò)程中,每輛大貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)200m頂,每輛小貨車每次比原計(jì)劃少運(yùn)300頂,為了盡快將帳篷運(yùn)送到災(zāi)區(qū),大貨車每天比原計(jì)劃多跑 次,小貨車每天比原計(jì)劃多跑m次,一天恰好運(yùn)送了帳篷14400頂,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)第一座跨海大橋﹣﹣杭州灣跨海大橋全長(zhǎng)36千米,其中36千米屬于( 。
A.計(jì)數(shù)
B.測(cè)量
C.標(biāo)號(hào)
D.排序
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列因式分解,正確的是( )
A. x2y2-z2=x2(y+z)(y-z) B. -x2y+4xy-5y=-y(x2+4x+5)
C. (x+2)2-9=(x+5)(x-1) D. 9-12a+4a2=-(3-2a)2
【答案】C
【解析】解析:選項(xiàng)A.用平方差公式法,應(yīng)為x2y2-z2=(xy+z)·(xy-z),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
選項(xiàng)B.用提公因式法,應(yīng)為-x2y+ 4xy-5y=- y(x2- 4x+5),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
選項(xiàng)C.用平方差公式法,(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1),故本選項(xiàng)正確.
選項(xiàng)D.用完全平方公式法,應(yīng)為9-12a+4a2=(3-2a)2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
點(diǎn)睛:(1)完全平方公式: .
(2)平方差公式:(a+b)(a-b)= .
(3)常用等價(jià)變形:
,
,
.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】已知a,b,c分別是△ABC的三邊長(zhǎng),且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2,則△ABC是( )
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列代數(shù)式能作為二次根式被開(kāi)方數(shù)的是( 。
A. 3﹣π B. a C. a2+1 D. 2x+4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=6cm,CD=4cm,BC=BD=10cm,點(diǎn)P由B出發(fā)沿BD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí),線段EF由DC出發(fā)沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,交BD于Q,連接PE,若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<5),解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PE∥AB;
(2)設(shè)△PEQ的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時(shí)刻t,使?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說(shuō)明理由;
(4)連接PF,在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,五邊形PFCDE的面積是否發(fā)生變化?說(shuō)明理由
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