【題目】如圖,已知ΔABC在坐標(biāo)平面內(nèi)的頂點(diǎn)C(2,0),∠ACB=90°,∠B=30°,AB=6,∠BCD=45°。①求A、B的坐標(biāo);②求AB中點(diǎn)M的坐標(biāo).

【答案】①A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3),B點(diǎn)坐標(biāo)(2+3,3);②AB中點(diǎn)M點(diǎn)坐標(biāo)為(,

【解析】分析①過(guò)AAE⊥x軸于點(diǎn)E,過(guò)BBD⊥x軸于點(diǎn)D,先解直角△ABC,得到AC=AB=3,BC=AC=3,再由△BCD是等腰直角三角形得出CD=BD=BC=3,由△ACE是等腰直角三角形得出AE=CE=AC=3, 再根據(jù)C的坐標(biāo)為(2,0),即可求出A、B的坐標(biāo);

②由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求出AB中點(diǎn)M的坐標(biāo).

詳解

①過(guò)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E,過(guò)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D.

在△ABC中,∵∠ACB=90°,∠B=30°,AB=6,

∴AC=AB=3,BC=AC=3

在△BCD中,∵∠BDC=90°,∠BCD=45°,

∴∠BCD=45°,

∴CD=BD=BC=3

在△ACE中,∵∠AEC=90°,∠ACE=45°,

∴AE=CE=AC=3.

∵C(2,0),

∴OC=2,

∴OE=CE-OC=1,

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3).

∵OD=OC+CD=2+3,

∴B點(diǎn)坐標(biāo)(2+3,3

②A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3),B點(diǎn)坐標(biāo)(2+3,3),

∴AB中點(diǎn)M點(diǎn)坐標(biāo)為(

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)x+2(5﹣3x)=15﹣3(7﹣5x

(2)

(3)

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(1)如圖1,點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng),若∠BAC=30°,則∠DCE=   

(2)設(shè)∠BAC=α,∠DCE=β:

如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),αβ之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上(不與B、C重合)移動(dòng)時(shí),αβ之間有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論.

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【題目】已知圖所示的計(jì)算程序.

根據(jù)計(jì)算程序回答下列問(wèn)題:

(1)填寫(xiě)表內(nèi)空格:

輸入x

3

2

-2

輸出答案

0

(2)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是

(3)用簡(jiǎn)要過(guò)程說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.

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(1)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球x盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法各應(yīng)付款多少元?(用含x的代數(shù)式表示)

(2)如果要購(gòu)買(mǎi)15盒乒乓球時(shí),請(qǐng)你去辦這件事,你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)?為什么?

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