Question

【題目】解讀基礎(chǔ)：

（1）圖1形似燕尾，我們稱之為“燕尾形”，請寫出、、、之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）圖2形似8字，我們稱之為“八字形”，請寫出、、、之間的關(guān)系，并說明理由：

應(yīng)用樂園：直接運用上述兩個結(jié)論解答下列各題

（3）①如圖3，在中，、分別平分和，請直接寫出和的關(guān)系　　；

②如圖4，　　．

（4）如圖5，與的角平分線相交于點，與的角平分線相交于點，已知，，求和的度數(shù)．

Answer 1

【答案】（1），理由詳見解析；（2），理由詳見解析：（3）①；②360°；（4）； .

【解析】

（1）根據(jù)三角形外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理及對頂角相等即可得出結(jié)論；

（3）①根據(jù)角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；

②連結(jié)BE，由（2）的結(jié)論及四邊形內(nèi)角和為360°即可得出結(jié)論；

（4）根據(jù)（1）的結(jié)論、角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．

（1）．理由如下：

如圖1，，，，；

（2）．理由如下：

在中，，在中，，，；

（3）①，，、分別平分和，，．

故答案為：．

②連結(jié)．

∵，．

故答案為：；

（4）由（1）知，，，，，，，，，，，；

．