Question

5．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1，}&{①}\\{3x-2y=11，}&{②}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+y）-2（2x-y）=3}\\{\frac{2（x-y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用加減消元法求出解即可．
（2）利用代入消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=1，}&{①}\\{3x-2y=11，}&{②}\end{array}\right.$，
①+②得：4x=12，即x=3，
將x=3代入①得：3+2y=1，即y=-1，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
 （2）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{-x+5y=3①}\\{5x-11y=-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x=5y-3③
將③代入②得：5（5y-3）-11y=-1，即y=1，
把y=1代入③得：x=2
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$．

點評 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．