Question

小紅放學(xué)回家，她留心每隔4分鐘就有一輛汽車從后面經(jīng)過馳過，而每隔2分鐘就有一汽車從對面開過來，問每隔多少分鐘從起點開出一輛車？

Answer 1

考點：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：每4分鐘有一輛汽車從后面趕上屬于追及問題，等量關(guān)系為：汽車4分鐘走的路程=行人4分鐘走的路程+兩輛汽車間隔的路程；每2分鐘有一輛汽車迎面開來屬于相遇問題，等量關(guān)系為：汽車2分鐘走的路程+行人2分鐘走的路程=兩輛汽車間隔的路程．兩輛汽車間隔的路程為兩輛汽車相隔的時間×汽車的速度．

解答：解：設(shè)汽車每分鐘走x米，行人每分走y米，汽車每隔a分鐘從起點開出一輛．
則

4x=4y+ax 2x+2y=ax

，
兩式相減得：x=3y．
把x=3y代入方程組中第二個式子，得到a=

8

3

．
答：每隔

8

3

分鐘從起點開出一輛車．

點評：本題考查行程問題中的相遇問題和追及問題，掌握各自的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．注意，本題求解時設(shè)的未知數(shù)x、y，只設(shè)不求，這種方法在解復(fù)雜的應(yīng)用題時常用來幫助分析數(shù)量關(guān)系，便于解題．