【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中：①；②；③；④；⑤；其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①圖象開口向下，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，

∴a＜0，b＞0，c＜0，

∴abc＞0，故①正確；

②當(dāng)x＝1時(shí)，y＞0，

∴a＋b＋c＞0，故②錯(cuò)誤；

③當(dāng)x＝2時(shí)，y＜0，

∴4a2b＋c＜0，故③正確；

④∵對(duì)稱軸x＝，a＜0，

∴，

∴2a＋b＜0，故④正確；

⑤∵拋物線的頂點(diǎn)在x軸的上方，

∴，

∵4a＜0，

∴4acb2＞4a，故⑤錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2﹣4ax+3a﹣2（a≠0）的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)A，將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B．

⑴點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　；

⑵若a＝﹣1，當(dāng)m﹣1≤x≤m+1時(shí)，函數(shù)y＝ax2﹣4ax+3a﹣2的最大值為﹣10，求m的值；

⑶若拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，，，是等腰直角三角形且，把繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，把繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C （0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式，并用配方法求出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)E是點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，求tan∠CEB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是y＝﹣x2+2x+3．

（1）用配方法將該二次函數(shù)化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在圖中畫出該二次函數(shù)的圖象（不需要列表），并寫出該圖象與x軸的交點(diǎn)；

（3）當(dāng)0≤x＜3時(shí)，直接寫出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線F1：y＝ax2+bx﹣1（a＞1）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣，0），

（1）直接寫出b＝　 　（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）設(shè)拋物線F1的頂點(diǎn)為P1，將該拋物線平移后得到拋物線F2，拋物線F2的頂點(diǎn)P2滿足P1P2∥BC，并且拋物線F2過點(diǎn)B，

①設(shè)拋物線F2與直線BC的另一個(gè)交點(diǎn)為D，判斷線段BC與CD的數(shù)量關(guān)系（不需證明），并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

②求出拋物線F2與y軸的交點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點(diǎn)E，則線段CE長(zhǎng)度的最小值為___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市開展“美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動(dòng)，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花�！眳⒓恿x務(wù)勞動(dòng)，為了解同學(xué)們勞動(dòng)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的勞動(dòng)時(shí)間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形圖中的“1.5小時(shí)”部分圓心角是多少度？

（3）求抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)．

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