【題目】如圖，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°．

（1）求∠BCF的度數(shù)；（2）如果DE是∠ADC的平分線，那么DE與AB平行嗎？請(qǐng)說明理由．

【答案】（1）∠BCF＝30°；（2）DE∥AB,見解析．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠2＝∠1＝∠B，即可得出答案；

（2）求出∠1＝∠B＝60°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ADC，求出∠ADE，即可得出∠1＝∠ADE，根據(jù)平行線的判定得出即可．

（1）∵AD∥BC，

∴∠1＝∠B＝60°，

又∵∠1＝∠2，

∴∠2＝60°，

又∵FC⊥CD，

∴∠BCF＝90°﹣60°＝30°；

（2）DE∥AB．

證明：∵AD∥BC，∠2＝60°，

∴∠ADC＝120°，

又∵DE是∠ADC的平分線，

∴∠ADE＝60°，

又∵∠1＝60°，

∴∠1＝∠ADE，

∴DE∥AB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為（　　）

A.42B.32C.42或32D.37或33

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1,在和中, ,, .

(1)若三點(diǎn)在同一直線上,連接交于點(diǎn),求證: .

(2)在第(1)問的條件下,求證: ；

(3)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖2,那么第(2)問中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論:若不成立,請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一圓錐形糧堆，其側(cè)面展開圖是半徑為6m的半圓，糧堆母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時(shí)，小貓正在B處，它要沿圓錐側(cè)面到達(dá)P處捕捉老鼠，則小貓所經(jīng)過的最短路程長為（ ）

A.3m
B. m
C. m
D.4m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（－4，n）．

（1）求 和 的值；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，已知，，，，，求的長是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝ ，則四邊形MABN的面積是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)y＝x＋b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（－4，n）．

（1）求△OAB的面積；
（2）根據(jù)圖象，直接寫出不等式 的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知OB=1，以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形A1BO，再以O(shè)A1為直角邊作等腰直角三角形A2A1O，如此下去，則線段OAn的長度為 ．

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