【題目】綜合與探究:

操作發(fā)現(xiàn):如圖1，在中，，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到;再以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.連接.則與的位置關(guān)系為平行；

探究證明:如圖2，當(dāng)是銳角三角形，時(shí)，將按照（1）中的方式，以點(diǎn)為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到；再以點(diǎn)為中心，把逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.連接，

①探究與的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

②探究與的位置關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明.

【答案】①,證明詳見解析；②，證明詳見解析.

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可得到，即可證得與的位置關(guān)系.

（2）過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，證明四邊形為平行四邊形即可解決問題.

①.

證明:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知.

又，

.

②.

證明:過點(diǎn)作，交于點(diǎn).

.

又由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，

.

.

.

又

四邊形為平行四邊形.

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：（﹣1）0+2sin30°-+|﹣2017|；

（2）如圖，在△ABC中，已知∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A1BC1，若∠A=100°，求證：A1C1∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線；C1：y＝﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）與x軸交于點(diǎn)B、C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)E．

（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)△BCE的面積為6時(shí)，若點(diǎn)G的坐標(biāo)為（0，b），在拋物線C1的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)H，使得△BGH的周長(zhǎng)最小，若存在，則求點(diǎn)H的坐標(biāo)（用含b的式子表示）；若不存在，則請(qǐng)說明理由；

（3）在第四象限內(nèi)，拋物線C1上是否存在點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，由點(diǎn)P（14,1），A（，0），B（0，）（），確定的△PAB的面積為18，則的值為_________，如果，則的值為_____________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別是邊，的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，垂足為，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．

（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）過點(diǎn)作，分別交，于點(diǎn)，，若正方形的邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)是上一點(diǎn)，求周長(zhǎng)的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝，BD＝4．

（1）求證：△ACD∽△ABC；

（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于平面上A、B兩點(diǎn)，給出如下定義：以點(diǎn)A為中心，B為其中一個(gè)頂點(diǎn)的正方形稱為點(diǎn)A、B的“領(lǐng)域”．

（1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，3），頂點(diǎn)A、B的“領(lǐng)域”的面積為　 　．

（2）若點(diǎn)A、B的“領(lǐng)域”的正方形的邊與坐標(biāo)軸平行或垂直，回答下列問題：

①已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），若點(diǎn)A、B的“領(lǐng)域”的面積為16，點(diǎn)B在x軸上方，求B點(diǎn)坐標(biāo)；

②已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，m），若在直線l：y＝﹣3x+2上存在點(diǎn)B，點(diǎn)A、B的“領(lǐng)域”的面積不超過16，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘船以40km/h的速度沿既定航線由西向東航行，途中接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，某臺(tái)風(fēng)中心正以20km/h的速度由南向北移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200km的圓形區(qū)域（包括邊界）都屬臺(tái)風(fēng)影響區(qū)．當(dāng)這艘輪船接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，它與臺(tái)風(fēng)中心的距離BC＝500km，此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心與輪船既定航線的最近距離BA＝300km．

（1）如果這艘輪船不改變航向，經(jīng)過9小時(shí)，輪船與臺(tái)風(fēng)中心相距多遠(yuǎn)？它此時(shí)是否受到臺(tái)風(fēng)影響？

（2）如果這艘輪船會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么從接到警報(bào)開始，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間它就會(huì)進(jìn)入臺(tái)風(fēng)影響區(qū)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．

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