【題目】已知函數(shù)y的圖象如圖所示,若直線yx+m與該圖象恰有三個不同的交點,則m的取值范圍為_____.

【答案】0m

【解析】

由直線yx+m與該圖象恰有三個不同的交點可知直線yx+my=-x(x≤0)有一個交點,與y=-x2+2x有兩個交點,分別聯(lián)立兩個解析式求出m的取值范圍即可得答案.

∵直線yx+m與該圖象恰有三個不同的交點,

∴直線yx+my=-x(x≤0)有一個交點,與y=-x2+2x(x>0)有兩個交點,

x+m=-x

x=,

x≤0,

m≥0,

-x2+2x=x+m,

x2-x+m=0

y=x+my=-x2+2x(x>0)有兩個交點,

∴△=(-1)2-4m>0,

解得:m<,

∵當m=0時,直線y=x+m過(0,0)點,

∴與y圖象只有兩個交點,

m≠0,

m的取值范圍為:0m.

故答案為:0m

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A. B.

C. D.

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x

4

1

0

1

y

2

1

2

7

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