【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y= 與直線y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S△ABO= ．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

【答案】
（1）解：設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），且x＜0，y＞0，

則S△ABO= |BO||BA|= （﹣x）y= ，

∴xy=﹣3，

又∵y= ，

即xy=k，

∴k=﹣3．

∴所求的兩個函數(shù)的解析式分別為y=﹣ ，y=﹣x+2；


（2）解：由y=﹣x+2，

令x=0，得y=2．

∴直線y=﹣x+2與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），

A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足

∴交點(diǎn)A為（﹣1，3），C為（3，﹣1），

∴S△AOC=S△ODA+S△ODC= OD（|x1|+|x2|）= ×2×（3+1）=4．


【解析】兩解析式的k一樣，根據(jù)面積計算雙曲線中的k較易，由公式=2S△ABO,可求出k；（2）求交點(diǎn)就求兩解析式聯(lián)立的方程組的解，可分割△AOC為S△ODA+S△ODC，即可求出.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B 求證：∠AED＝∠ACB

證明：∵∠1+∠4＝180°（平角定義）

∠1+∠2＝180°（已知）

∴_____________（ ）

∴ ∥ （ ）

∴∠3+∠ =180°（ ）

又∵∠3=∠B（已知）

∴∠ +∠ =180°（等量代換）

∴ ∥ （ ）

∴∠AED＝∠ACB（ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：點(diǎn)A在射線CE上，∠C=∠D．

（1）如圖1，若AC∥BD，求證：AD∥BC；

（2）如圖2，若∠BAC=∠BAD，BD⊥BC，請?zhí)骄?/span>∠DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

（3）如圖3，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作DF∥BC交射線于點(diǎn)F，當(dāng)∠DFE=8∠DAE時，求∠BAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖（1）所示，且∠α=50°，則∠1+∠2= °；

（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動，如圖（2）所示，則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？說明理由．

（3）若點(diǎn)P在Rt△ABC斜邊BA的延長線上運(yùn)動（CE＜CD），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？猜想并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一校一球隊(duì)、一級一專項(xiàng)、一人一技能”活動計劃，某校決定對學(xué)生感興趣的球類項(xiàng)目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）進(jìn)行問卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

（1）將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整
（2）求出該班學(xué)生人數(shù)
（3）若該校共用學(xué)生3500名，請估計有多少人選修足球？
（4）該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績記為x分(60≤x＜100)．校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x<70

18

0.36

70≤x<80

17

c

80≤x<90

a

0.24

90≤x<100

b

0.06

合計

1

根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)統(tǒng)計表中c的值為________；樣本成績的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段________中；

(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評，試估計全校被展評的作品數(shù)量是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一袋中裝有形狀大小都相同的四個小球，每個小球上各標(biāo)有一個數(shù)字，分別是1，4，7，8．現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的個位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個小球，對應(yīng)的數(shù)字作為這個兩位數(shù)的十位數(shù)．
（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；
（2）從這些兩位數(shù)中任取一個，求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列敘述中，正確的有（ ）

①如果，那么；②滿足條件的n不存在；

③任意一個三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；

④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°，則這個△ABC為鈍角三角形．

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．

（1） 求的度數(shù)；

（2） 如圖②，若把“⊥”變成“點(diǎn)F在DA的延長線上，”，其它條件不變，求 的度數(shù)；

（3） 如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請說明理由．

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