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【題目】如圖，菱形ABOC的AB，AC分別與⊙O相切于點D、E，若點D是AB的中點，則∠DOE=__________.

【答案】60°

【解析】由AB，AC分別與⊙O相切于點D、E，可得∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，根據已知條件可得到BD=OB，在Rt△OBD中，求得∠B=60°，繼而可得∠A=120°，再利用四邊形的內角和即可求得∠DOE的度數.

【詳解 】∵AB，AC分別與⊙O相切于點D、E，

∴∠BDO=∠ADO=∠AEO=90°，

∵四邊形ABOC是菱形，∴AB=BO，∠A+∠B=180°，

∵BD=AB，

∴BD=OB，

在Rt△OBD中，∠ODB=90°，BD=OB，∴cos∠B=，∴∠B=60°，

∴∠A=120°，

∴∠DOE=360°-120°-90°-90°=60°，

故答案為：60°.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于F，若∠F＝30°，DE＝1，則EF的長是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內，要折出一個菱形．小華同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），小麗同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．

（1）你能說出小華、小麗所折出的菱形的理由嗎？

（2）請你通過計算，比較小華和小麗同學的折法中，哪種菱形面積較大？

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度數；

（2）求證：直線AD是線段CE的垂直平分線．

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【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點，若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為______．

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【題目】如圖，正六邊形ABCDEF的邊長是6+4，點O1，O2分別是△ABF，△CDE的內心，則O1O2=_____．

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【題目】（1）一般地，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于.如果表示數a和的兩點之間的距離是5，那么__________；

（2）若數軸上表示數a的點位于與6之間，求的值；

（3）當a取何值時，的值最小，最小值是多少？請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A(m,n+1),B(m+2,n).

（1）當m=1,n=2時.如圖1，連接AB、AO、BO.直接寫出△ABO的面積為 .

（2）如圖2，若點A在第二象限、點B在第一象限，連接AB、AO、BO,AB交y軸于H，△ABO的面積為2.求點H的坐標.

（3）若點A、B在第一象限，在y 軸正半軸上存在點C，使得∠CAB=900,且CA=AB,求m的值，及OC的長（用含n的式子表示）.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是矩形的對角線的交點，、、、分別是、、、上的點，且．

求證：四邊形是矩形；

若、、、分別是、、、的中點，且，，求矩形的面積．

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