【題目】如圖所示,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=,與x軸的一個交點(diǎn)A(,0),拋物線的頂點(diǎn)B縱坐標(biāo)1<yB<2,則以下結(jié)論:①abc<0;b2-4ac>0;3a-b=0;4a+c<0;<a<.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】

由拋物線開口方向,對稱軸的位置以及與軸的交點(diǎn)位置,確定的正負(fù),由拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)得到b2-4ac>0;拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=,即可判斷③;拋物線與x軸的一個交點(diǎn)A(,0),得到 把把b=3a代入即可判斷④,根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)B縱坐標(biāo)1<yB<2,即可判斷⑤.

①∵拋物線開口向下,

a<0,

∵對稱軸是: ,

ab異號,

b>0,

∵拋物線與y軸交于正半軸,

c>0,

abc<0,

∴選項(xiàng)①正確;

②∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn),

b2-4ac>0

選項(xiàng)②正確;

③拋物線對稱軸是:

b=3a

3a+b=0,

∴選項(xiàng)③不正確;

④拋物線與x軸的一個交點(diǎn)A(,0),

b=3a代入得:

故選項(xiàng)④正確;

⑤由對稱性得:拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為

拋物線的方程為:

拋物線的頂點(diǎn)B縱坐標(biāo)1<yB<2,

解得:

∴選項(xiàng)⑤不正確;

正確的有3個,

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊ABC,以AB為直徑的圓與BC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)DDFAC,垂足為F,過點(diǎn)FFGAB,垂足為G,連結(jié)GD

1)求證:DF是⊙O的切線;

2)若AB12,求FG的長;

3)在(2)問條件下,求點(diǎn)DFG的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年東京奧運(yùn)會的比賽門票開始接受公眾預(yù)訂.下表為奧運(yùn)會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票的人民幣價(jià)格,球迷小李用12000元做為預(yù)訂下表中比賽項(xiàng)目門票的資金.

比賽項(xiàng)目

票價(jià)(元/場)

男籃

1000

足球

800

乒乓球

500

(1)若全部資金用來預(yù)訂男籃門票和乒乓球門票共15張,問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張?

(2)若在準(zhǔn)備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下,這個球迷想預(yù)定上表中三種球類門票,其中足球門票與乒乓球門票數(shù)相同,且足球門票的費(fèi)用不超過男籃門票的費(fèi)用,問可以預(yù)訂這三種球類門票各多少張?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示(收支差額車票收入支出費(fèi)用),由于目前本條線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩條建議:建議(Ⅰ)不改變支出費(fèi)用,提高車票價(jià)格;建議(Ⅱ)不改變車票價(jià)格,減少支出費(fèi)用. 下面給出的四個圖形中,實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系,則( )

A. ①反映了建議(Ⅰ),③反映了建議(Ⅱ) B. ②反映了建議(Ⅰ),④反映了建議(Ⅱ)

C. ①反映了建議(Ⅱ),③反映了建議(Ⅰ) D. ②反映了建議(Ⅱ),④反映了建議(Ⅰ)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著手機(jī)普及率的提高,有些人開始過分依賴手機(jī),一天中使用手機(jī)時(shí)間過長而形成了“手機(jī)癮”,某校學(xué)生會為了了解本校初三年級的手機(jī)使用情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的手機(jī)使用時(shí)間,將調(diào)查結(jié)果分成五類:

A、基本不用;B、平均每天使用1~2h;C、平均每天使用2~4h;D、平均每天使用4~6h;E、平均每天使用超過6h,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)學(xué)生會一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)此次調(diào)查的學(xué)生中屬于E類的學(xué)生有   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若一天中手機(jī)使用時(shí)間超過6h,則患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”,該校初三學(xué)生共有900人,請估計(jì)該校初三年級中患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”的人數(shù).

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【題目】我市智慧閱讀活動正如火如茶地進(jìn)行.某班學(xué)習(xí)委員為了解11月份全班同學(xué)課外閱讀的情況,調(diào)查了全班同學(xué)11月份讀書的冊數(shù),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3冊”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)該班的學(xué)習(xí)委員11月份的讀書冊數(shù)為4冊,若該班的班主任從11月份讀書4冊的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加學(xué)校舉行的知識競賽,請用列表法或畫樹狀圖求恰好有一名同學(xué)是學(xué)習(xí)委員的概率.

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【題目】某校圍繞著你最喜歡的體育活動項(xiàng)目是什么?(只寫一項(xiàng))的問題,對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù),如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖,請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:

(1)該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?

(2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡足球活動的有多少人?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?

(3)若該校九年級共有400名學(xué)生,圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖,請你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)E,連接EC.若AB=8,CD=2,求EC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,(n+1)個邊長為2的等邊三角形B1AC1B2C1C2、B2C2C3,Bn+1CnCn+1有一條邊在同一直線上,設(shè)B2D1C1的面積為S1,B3D2C2的面積為S2,B4D3C3的面積為S3,Bn+1DnCn的面積為Sn,則S2016=___

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