【題目】規(guī)定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny.
據(jù)此判斷下列等式成立的是 (寫出所有正確的序號)
①cos(﹣60°)=﹣;
②sin75°=;
③sin2x=2sinxcosx;
④sin(x﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的半徑為5cm,弦AB為8cm,P為弦AB上的一動(dòng)點(diǎn),若OP的長度為整數(shù),則滿足條件的點(diǎn)P有____個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了解該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況,抽樣調(diào)查了部分同學(xué),將所得數(shù)據(jù)處理后,制成折線統(tǒng)計(jì)圖(部分)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分)如下:
(1)在這次研究中,一共調(diào)查了 名學(xué)生.
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線圖;
(3)該校共有2200名學(xué)生,估計(jì)該校學(xué)生中愛好閱讀的人數(shù)大約是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,I是ABC的內(nèi)心,AI向延長線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D,連接BI,BD,DC下列說法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是( )
A.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合
B.線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合
C.∠CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合
D.線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O,過O做EF∥BC分別交AB、AC于E、F.
(1)求證:EF=BE+CF.
(2)在△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB相鄰的外角的平分線相交于點(diǎn)O,過O做EF∥BC分別交AB、AC于E、F,請你畫出圖形(不要求尺規(guī)作圖),并直接寫出EF、BE、CF之間的關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡比i=1:,且AB=30m,李亮同學(xué)在大堤上A點(diǎn)處用高1.5m的測量儀測出高壓電線桿CD頂端D的仰角為30°,己知地面BC寬30m,求高壓電線桿CD的高度(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字,≈1.732)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道:在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過“正方形的四條邊都相等,正方形的四個(gè)內(nèi)角都是直角”,試?yán)蒙鲜鲋R,并結(jié)合已學(xué)過的知識解答下列問題:
如圖1,在正方形ABCD中,G是射線DB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)G不與點(diǎn)D重合),以CG為邊向下作正方形CGEF.
(1)當(dāng)點(diǎn)G在線段BD上時(shí),求證:;
(2)連接BF,試探索:BF,BG與AB的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若AB=a(a是常數(shù)),如圖2,過點(diǎn)F作FT∥BC,交射線DB于點(diǎn)T,問在點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)過程中,GT的長度是否會(huì)隨著G點(diǎn)的移動(dòng)而變化?若不變,請求出GT的長度;若變化,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)P在一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k<0,b>0)的圖象上,將點(diǎn)P向左平移1個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)Q,點(diǎn)Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上.
(1)k的值是 ;
(2)如圖,該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=圖象交于C,D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在第二象限內(nèi)),過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E,記S1為四邊形CEOB的面積,S2為△OAB的面積,若=,則b的值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,點(diǎn)D是半圓O上一點(diǎn),點(diǎn)C是 的中點(diǎn),CE⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q,連接AC.
(1)求證:GP=GD;
(2)求證:P是線段AQ的中點(diǎn);
(3)連接CD,若CD=2,BC=4,求⊙O的半徑和CE的長.
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