Question

【題目】某校九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組對(duì)某次測(cè)試“滿分值為6分的一道解答題的得分”情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成下表（學(xué)生得分均為整數(shù)）：

已知全班同學(xué)此題的平均得分為4分，結(jié)合表格解決下列問(wèn)題：

（1）完成表格，并求該班學(xué)生總數(shù)；

（2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；若將“該班同學(xué)本道題的得分情況”繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“此題得0分”的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）若本年級(jí)學(xué)生共有540人，請(qǐng)你估計(jì)整個(gè)年級(jí)中此題得滿分的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）45人；（2）補(bǔ)圖參見(jiàn)解析，24°；（3）132人．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)該班得6分的學(xué)生為x人，然后根據(jù)“全班同學(xué)此題的平均得分為4分”列出方程求解即可；（2）由（1）中x的值可補(bǔ)全條形圖，用“此題得0分”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例乘以360°可得；（3）利用本班中得滿分的學(xué)生占全班學(xué)生的比例即可求出整個(gè)年級(jí)有多少同學(xué)此題得滿分．

試題解析：（1）設(shè)該班得6分的學(xué)生為x人，則根據(jù)題意得：1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=（3+1+5+7+8+10+x）×4，化簡(jiǎn)得：114+6x=136+4x，解得：x=11，所以該班共有：3+1+5+7+8+10+11=45（人）；（2）根據(jù)該班得6分的有11人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

由統(tǒng)計(jì)表可知，得0分的有3人，所以“此題得0分”的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：×360°=24°；（3）該班得滿分所占的比例是，所以

×540=132（人），估計(jì)整個(gè)年級(jí)中此題得滿分的學(xué)生人數(shù)為132人．