在△ABC中，∠A=50°，當(dāng)∠B的度數(shù)=__________時(shí)，△ABC是等腰三角形．


50°或65°或80°

【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；三角形內(nèi)角和定理．

【專題】分類討論．

【分析】由已知條件，根據(jù)題意，分兩種情況討論：①∠A是頂角；②∠A是底角，③∠A=∠C=50°，利用三角形的內(nèi)角和進(jìn)行求解．

【解答】解：①∠A是頂角，∠B=（180°﹣∠A）÷2=65°；

②∠A是底角，∠B=∠A=50°．

③∠A是底角，∠A=∠C=50°，則∠B=180°﹣50°×2=80°，

∴當(dāng)∠B的度數(shù)為50°或65°或80°時(shí)，△ABC是等腰三角形．

故答案為：50°或65°或80°．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定及三角形的內(nèi)角和定理；分情況討論是正確解答本題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：如圖，直線AD與BC交于點(diǎn)O，OA=OD，OB=OC．求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DF⊥AC交AC的延長線于F，連接CD，給出四個(gè)結(jié)論：①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC+CE=AB；④AB﹣BC=2FC；其中正確的結(jié)論有(     )

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

證明：連結(jié)DB，過點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）

∴b2+ab=c2+a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若一個(gè)直角三角形的兩邊長分別為3和4，則它的第三邊的平方為(     )

A．25     B．7       C．25或16   D．25或7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長度為__________．

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如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）已知AC=20，BE=4，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AO是邊長為2的等邊△ABC的高，點(diǎn)D是AO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A、O重合），以CD為一邊在AC下方作等邊△CDE，連結(jié)BE并延長，交AC的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）當(dāng)△CEF為等腰三角形時(shí)，求△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是__________命題．（填入“真”或“假”）

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同步練習(xí)冊(cè)答案