【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D,AC=4,BC=3,DB=,

(1)求CD、AD的長

(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由。

【答案】(1)、CD=，AD=；(2)、直角三角形，理由見解析

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)CD⊥AB，BC=3，BD=得出△CDB和△ADC為直角三角形，然后根據(jù)直角三角形的勾股定理分別求出CD和AD的長度；(2)、根據(jù)題意得出AC，BC和AB的長度，然后根據(jù)勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形.

試題解析：(1)、∵CD⊥AB，BC=3，BD= ∴∠CDB=∠CDA=90° ∴在Rt△CDB中，由勾股定理可得：

CD=

在Rt△ADC中，AC=4，CD=，由勾股定理可得：AD=

(2)、△ABC為直角三角形

∵在△ABC中，AC=4，BC=3，AB=AD+BD=+=5 ∴

∴由勾股定理的逆定理可得：△ABC為直角三角形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F．

（1）若∠1=∠2，試說明DG∥BC．

（2）若CD 平分∠ACB，∠A=60°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為3，則底邊長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ 和△ 都是等腰直角三角形， ， ， ， 是 的中點．若將△ 繞點 旋轉(zhuǎn)一周，則線段 長度的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：

有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；

等腰直角三角形一定是軸對稱圖形；

有一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；

到線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．

正確的個數(shù)有　　

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：，善于思考的小明進行了以下探索：

設(shè)（其中均為整數(shù)），則有．

∴．這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法．

請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：

當均為正整數(shù)時，若，用含m、n的式子分別表示，得＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均為正整數(shù)，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四種禮品套餐組合：甲套餐每袋裝有15個A禮盒，10個B禮盒，10個C禮盒；乙套餐每袋裝有5個A禮盒，7個B禮盒，6個C禮盒；丙套餐每袋裝有7個A禮盒，8個B禮盒，9個C禮盒；丁套餐每袋裝有3個A禮盒，4個B禮盒，4個C禮盒，若一個甲套餐售價1800元，利潤率為，一個乙和一個丙套餐一共成本和為1830元，且一個A禮盒的利潤率為，問一個丁套餐的利潤率為______利潤率

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y= 在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面說法正確的個數(shù)有（ ）

（1）二元一次方程組的兩個方程的所有解，叫做二元一次方程組的解；

（2）如果，則；

（3）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；

（4）多邊形內(nèi)角和等于；

（5）一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的眾數(shù)是0

A.0個B.1個C.2個D.3個

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