【題目】閱讀理解，并解決問題：

“整體思想”是中學數(shù)學中的一種重要思想，貫穿于中學數(shù)學的全過程，比如整體代入，整體換元，整體約減，整體求和，整體構造，…，有些問題若從局部求解，采取各個擊破的方式，很難解決，而從全局著眼，整體思考，會使問題化繁為簡，化難為易，復雜問題也能迎刃而解．

例：當代數(shù)式的值為7時，求代數(shù)式的值．

解：因為，所以．

所以．

以上方法是典型的整體代入法．

請根據(jù)閱讀材料，解決下列問題：

（1）已知，求的值．

（2）我們知道方程的解是，現(xiàn)給出另一個方程，則它的解是　　　　．

【答案】（1）2020；（2），

【解析】

（1）先將所求代數(shù)式進行整理變形，再將已知式子的值代入求值即可得解；

（2）所解方程與已知方程形式一樣，故可得或，再解一元一次方程即可得解．

解：（1）

∵

∴原式

∴ 的值為；

（2）∵方程的解是

∴方程則有：或

∴，

∴的解為：，．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題背景：如圖，四邊形中，，，，，，為邊上一動點，連接、．

問題探究

（1）如圖1，若，則的長為__________．

（2）如圖2，請求出周長的最小值；

（3）如圖3，過點作于點，過點分別作于，于點，連接

①是否存在點，使得的面積最大？若存在，求出面積的最大值，若不存在，請說明理由；

②請直接寫出面積的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】矩形對角線的四等分點叫做矩形的奇特點．如圖，在平面直角坐標系中，點，為拋物線上的兩個動點（在的左側），且軸，以為邊畫矩形，原點在邊上．

（1）如圖1，當矩形為正方形時，求該矩形在第一象限內(nèi)的奇特點的坐標．

（2）如圖2，在點，的運動過程中，連結交拋物線于點．

①求證：點為矩形的奇特點；

②連結，若，拋物線上的點為矩形的另一奇特點，求經(jīng)過，，三點的圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點A的對應點為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過點C，頂點M在直線BC上．

（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點D的坐標；

（2）求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達式；

（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】方程的根可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點的橫坐標，則方程的實根所在的范圍是(　　)

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，BA⊥y軸于點B，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與線段AB相交于點C，且C是線段AB的中點，若△OAB的面積為3，則k的值為( )

A.B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF．

（1）求AF和BE的長；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值．

（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中有一個正六邊形EFGHIJ，其頂點均在矩形的邊上，邊EJ和邊GH分別在矩形的邊AD和BC上，則＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（，），AB=1，AD=2．

（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；

（2）將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A、C恰好同時落在反比例函數(shù)（）的圖象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數(shù)的解析式．

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