【題目】如果關于x的分式方程 ﹣3= 有負分數(shù)解，且關于x的不等式組 的解集為x＜﹣2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（　�。�
A.﹣3
B.0
C.3
D.9

【答案】D
【解析】解： ，
由得：x≤2a+4，
由得：x＜﹣2，
由不等式組的解集為x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，
分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，
把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即x=﹣ ，符合題意；
把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合題意；
把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即x=﹣ ，符合題意；
把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合題意；
把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即x=﹣ ，符合題意；
把a=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=1，不合題意；
把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即x=﹣ ，符合題意；
把a=4代入整式方程得：﹣3x+1=1﹣x，即x=0，不合題意，
∴符合條件的整數(shù)a取值為﹣3；﹣1；1；3，之積為9，
故選D
【考點精析】本題主要考查了去分母法和一元一次不等式組的解法的相關知識點，需要掌握先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；解法：①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 )才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，I是△ABC內(nèi)一點，AI的延長線交BC于點D，交⊙O于E，連接BE，BI．若IB平分∠ABC，EB=EI．
（1）求證：AE平分∠BAC；
（2）若BA= ，OI⊥AD于I，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為2，一個銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學將一個三角形紙片的一個頂點與該菱形頂點D重合，按順時針方向旋轉(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長線）于點E、F，∠EDF=60°，當CE=AF時，如圖1小芳同學得出的結(jié)論是DE=DF．

（1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當CE≠AF時，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由
（2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當點E、F分別在CB、BA的延長線上時，如圖3請直接寫出DE與DF的數(shù)量關系；
（3）連EF，若△DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關系式，并指出當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°，給出以下五個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC，其中正確的序號是

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D，E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F，AF交⊙O于點H，連接BH．

（1）求證：AC=CD;
（2）若OC=，求BH的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+y）
（2）
÷（2x﹣ ）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從﹣3，﹣1， ，1，3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，若數(shù)a使關于x的不等式組 無解，且使關于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整數(shù)解，那么這5個數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（　�。�
A.﹣3
B.﹣2
C.﹣
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行．（2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段一定平行．（3）相等的角是對頂角．（4）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．（5）兩條平行線被第三條直線所截，一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行．其中，正確說法的個數(shù)是（ ）

A． 1個 B.2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象都經(jīng)過點A（2，﹣2）．

（1）分別求這兩個函數(shù)的表達式；
（2）將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為C，連接AB，AC，求點C的坐標及△ABC的面積．

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同步練習冊答案