【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點D為AC上一點，且AD=BD=BC，則等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為__________________．

【答案】360

【解析】

由AB=AC，AD=BD=BC，根據(jù)等角對等邊的知識，可得∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，設(shè)∠A=x°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABD=x°，∠C=∠ABC=∠CDB=2x°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出關(guān)于x的方程，解方程即可求得答案．

∵AB=AC，AD=BD=BC，

∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，

設(shè)∠A=x°,則∠ABD=∠A=x°，

∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，

∵∠A+∠C+∠ABC=180°，

∴x+2x+2x=180，

解得x=36.

故等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為36°.

故答案為：36°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA垂直于弦BC，垂足為E，點D在CA的延長線上，若∠DAB+
∠AOB=60°

（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）若AE=1，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)如表回答下列問題：

x

16.2

16.3

16.4

16.5

16.6

16.7

16.8

16.9

17.0

x2

262.44

265.69

268.96

272.25

275.56

278.89

282.24

285.61

289

（1）275.56的平方根是______ ；

（2）= ______ ；

（3）查看上表， << ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，C點坐標(biāo)為（﹣3，0），A點坐標(biāo)為（﹣8，4），則B點的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F(xiàn)分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．

（1）若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面兩個問題：

①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BE_____CF；EF_____|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；

②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請?zhí)砑右粋�關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件_____，使①中的兩個結(jié)論仍然成立。

（2）如圖3，若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請?zhí)岢?/span>EF，BE，AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想并給出理由。．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，試證明BD平分EF，若將△DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳D（2）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以點C為圓心的圓與AB相切，則⊙C的半徑為（ ）

A.2.3
B.2.4
C.2.5
D.2.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（2 ，2）、B（2 ，1），將△AOB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點A′（﹣2 ，2 ）的位置，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分線AD、CE相交于點O，

（1）求∠AOC的度數(shù)；

（2）求證：OE=OD；

（3）．猜測AE，CD，AC三者的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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