【題目】如圖,在等腰三角形ABC,AB=AC,點DAC上一點,且AD=BD=BC,則等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為__________________

【答案】360

【解析】

AB=AC,AD=BD=BC,根據(jù)等角對等邊的知識,可得∠A=ABD,C=ABC=CDB,設(shè)∠A=x°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABD=x°,C=ABC=CDB=2x°,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出關(guān)于x的方程,解方程即可求得答案.

AB=AC,AD=BD=BC,

∴∠A=ABD,C=ABC=CDB,

設(shè)∠A=x°,則∠ABD=A=x°,

∴∠C=ABC=CDB=A+ABD=2x°,

∵∠A+C+ABC=180°,

x+2x+2x=180,

解得x=36.

故等腰三角形ABC的頂角度數(shù)為36°.

故答案為:36°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA垂直于弦BC,垂足為E,點D在CA的延長線上,若∠DAB+
∠AOB=60°

(1)求∠AOB的度數(shù);
(2)若AE=1,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)如表回答下列問題:

x

16.2

16.3

16.4

16.5

16.6

16.7

16.8

16.9

17.0

x2

262.44

265.69

268.96

272.25

275.56

278.89

282.24

285.61

289

(1)275.56的平方根是______ ;

(2)= ______ ;

(3)查看上表, <<

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ACB中,∠ACB=90°,AC=BC,C點坐標(biāo)為(﹣3,0),A點坐標(biāo)為(﹣8,4),則B點的坐標(biāo)是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】CD經(jīng)過∠BCA頂點C的一條直線,CA=CB.E,F(xiàn)分別是直線CD上兩點,且∠BEC=∠CFA=∠α.

(1)若直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部,且E,F(xiàn)在射線CD上,請解決下面兩個問題:

如圖1,若∠BCA=90°,∠α=90°,則BE_____CF;EF_____|BE﹣AF|(填“>”,“<”“=”);

如圖2,若0°<∠BCA<180°,請?zhí)砑右粋關(guān)于∠α∠BCA關(guān)系的條件_____,使中的兩個結(jié)論仍然成立。

(2)如圖3,若直線CD經(jīng)過∠BCA的外部,∠α=∠BCA,請?zhí)岢?/span>EF,BE,AF三條線段數(shù)量關(guān)系的合理猜想并給出理由。.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),A、E、F、C在一條直線上,AE=CF,過E、F分別作DEAC,BFAC,若AB=CD,試證明BD平分EF,若將DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)閳D(2)時,其余條件不變,上述結(jié)論是否成立?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點C為圓心的圓與AB相切,則⊙C的半徑為(

A.2.3
B.2.4
C.2.5
D.2.6

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【題目】如圖,已知A(2 ,2)、B(2 ,1),將△AOB繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn),使點A旋轉(zhuǎn)到點A′(﹣2 ,2 )的位置,則圖中陰影部分的面積為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠B=60°,ABC的角平分線AD、CE相交于點O,

(1)求∠AOC的度數(shù);

(2)求證:OE=OD;

(3).猜測AE,CD,AC三者的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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